精品解析：福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题

命学科网 组卷网 厦门市2023届高三毕业班第二次质量检测 数学试题 满分150分考试时间120分钟 注意事顺： 1.答题前，考生务必将自己的准证号、姓名填写在答题卡上，考出要认真核对答题卡上粘贴的 条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与当生本人准考证号、姓名是否一致 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应圈目的答案标号次黑. 如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，捋答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效 3.考试结束后，捋答题卡交回 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.复数21，z2在复平面内对应的点分别为(1,2)，(0.-1).则z122=（) A.1+i B.2-i C.-2i D.-2-i 2.(ax+y)'的展开式中x2y3项的系数等干80.则实数a=() A.2 B.±2 C.2 D.±2√2 3.不等式ax2.2x+1>0(aiR)恒成立的-个充分不必要条件是() A.a≥1 B.a>1 C. D.a>2 4.西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一，是一款非常实用的泡茶工具（如图1）.西施壶的壶身 可近似看成-个球体截去上下两个相同的球缺的几何体球缺的体积V=P(3R.) (R为球缺所在球 3 的半径.h为球缺的高).若一个西施壶的壶身高为8cm,壶口直径为6cm(如图2).则该壶壶身的容积 约为（不考虑壶壁厚度，π取3.14）（) 6cm 8cm 图1 图2 A.494ml B.506ml C.509ml D.516ml 第1页/共5页 学科网 。组卷网 5.厦门山海健康步道云海线全长约23公里，起干东渡邮轮广场.终干观音山沙滩.沿线串联贸鸟湖、狐 尾山、仙岳山、园山、薛蛤山、虎头山、金山、湖边水库、五缘湾、虎仔山、观音山等“八山三水”，市民甲 计划从“八山三水”这11个景点中随机选取相邻3个游览。则选取的景点中有“水"的概率为（) 4 5 B. c. D. 109 9 9 165 6.如图.cosc9+ 3π6=() 40 2 02,2) P2,1) 2 D.25 5 7.圆O为锐角VABC的外接圆，AC=2AB=2,点P在圆O上.则BPxM0的取值范围为() A. B.[0,2) C é120 822。 D.[0,4) 8.已知a= 9-e . 3+e 6n3.c=2h2-号则() A.c>b>a B.a>b>c C.c>a>b D.b>a>c 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项 符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9.李明每天7：00从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了50次坐公交车和骑自 行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36：自行车平均用时34分 钟，样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则（) A.PX>32)>P(Y>32) BPX≤36)=P(Y≤36) C.李明计划7：34前到校，应选择坐公交车 D.李明计划7：40前到校，应选择骑自行车 10.函数x)=b(x-a)2(x-b)图象可以是() 第2页/共5页 命学科网 11.如图的六面体中，CA=CB=CD=1,AB=BD=AD=AE=BE=DE=√2，则() A.CD⊥平面ABC BAC与BE所成角的大小为写 C.CE=√5D.该六面 体外接球的表面积为3 12.定义在R上的函数f(x)满足f(2·x)=f(2+x)+4x,函数f(2x+1)的图象关干(0,2)对称，则 () A.f(x的图象关干(L,2)对称 B.4是fx)的-个周期 c.f(2)=4 D.f(2023)=-4042 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 1将面数=sn宁写的温案向在平/<爱个单位度 得到函数g(x)的图象，若g (x)是奇函数.则p=- 14.写出与直线x=L,y=1,和圆x2+y2=1都相切的一个圆的方程 第3页/共5页 可学科网 型组卷四 15.数列{an}满足am1= +a,4=2,niN.若T=aaLa:niN,则7o= 1-a。 16.不与x轴重合的直线I过点N(x,0)(xw*0).双曲线C:.上=1(a>0.b>0)上存在两点 A、B关干I对称.AB中点M的横坐标为xy·若xw=4xM,则C的离心率为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a-c=2 bcos C. (1)求B: (2)A的角平分线与C的角平分线相交干点D,AD=3,CD=5,求AC和B