河南省焦作市普通高中2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试卷

焦作市普通高中2022~2023学年高三年级第二次模拟考试 数学(文科） 考生注意： 1，本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟， 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第Ⅰ卷 -，选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 圆│1.已知集合A=(x|x^2<8}，B={x|1-x≤0}，则A∩B= A.[1，2\sqrt{2}）B.[-1，2)C.[1，2)D.[0，3) 地」ⅳ2，若x=1-i，则|z^2+1|= A.\sqrt{7}B.\sqrt{5}C.3D.\sqrt{10} 3.设a=log53，b=e-^1，c=log9·loga8，则a，b，c的大小关系为 K A.c≤a<b B.b<a<c C.c<b<a 4.已知向量a=(1，m)，b=(-1，0)，且|a-b|=a·b+6，则|a|- A.\sqrt{5}B.2\sqrt{3}C.\sqrt{22}D.2\sqrt{6} (x+2y≤1， 器」5.设xxy满足约束条件2x+y≥-1，则z=4x-2y的最小值为 lx-1≤0， 部│_A.-10B.-6C.4D.10 │1ⅱ6.已知函数f(x)=sinωx+cosωx图象两个相邻的对称中心的间距为平，则下列函数为偶函 数的是 A.f(x-6)B.f(x-π)C.f(x+π)D.f(x+) 7.执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是 奖[S=S+ka]∠输出k] A.7B.8C.9D.11 I高三数学一第1页(共4页)文科] 8.已知等比数列{a}的公比的平方不为1，bn∈N·,则“{a,)是等比数列”是“{亿.}是等差数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.定义在R上的函数f(x)满足xf(x)一f(x)=1,则y=f(x)的图象不可能为 D 10.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是边AB,AD上的点，3AE=2BE,D ∠ECF=,则 AAD=号DF B.AD=2DF C.AD-3DF D.AD-4DF 11.在直三棱柱ABC-A:B1C中，△ABC为等边三角形，若三棱柱ABC-A1B1C的体积为 3√3，则该三棱柱外接球表面积的最小值为 A.12x B.6π C.16π D.8π 12.设双曲线E:号-芳-1(a>0,b>0)的右焦点为F,M0,3b),若直线1与E的右支交于A, B两点，且F为△MAB的重心，则E的离心率的取值范围为 A(wUw5,+∞) B(2,w3Uw5,+∞) c1,) na,2) 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置 13.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的 圆锥为直角圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为 ▲ 14.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acos(B-C)+acos A=2N3 csin Bcos A, +c2-a2=2,则△ABC的面积为▲_ 15.已知O-ABCD为正四棱锥，从O,A,B,C,D五点中任取三点，则取到的三点恰好在同一个 侧面的概率为▲ 16.写出一条与圆x2十y2=1和曲线y=x2十5都相切的直线的方程：▲ 【高三数学第2页（共4页）文科】 三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17一21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(12分) 某学校记录了某学期40名学生期中考试的数学成绩和期末考试的数学成绩，得到的频数分 布表如下： 期中考试的数学成绩频数分布表 数学成绩 [50,70) [70,90) [90,110) [110,130) [130,150] 频数 4 14 16 单 2 期末考试的数学成绩频数分布表 数学成绩 [50,70) [70,90) [90,110) [110,130) [130,150] 频数 6 10 12 8 4 (1)估计这40名学生期中考试的数学成绩小于100分的概率； (2)估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少 分.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） 18.(12分) 已知数列{an}满足a1十3a2十…十(2n一1)am=n. (1)求{a.}的通项公式； 1 (2)已知cn= 19an n为奇数， 求数列{cn}的前20项和. aam+2,n为偶数， 19.(12分) 如图1，在△ABC中，AB=AC=4,∠BAC-,E为BC的中点，F为AB