精品解析：陕西省咸阳市泾阳县2022-2023学年九年级下学期第一次质量检测数学试题

2022—2023学年第一次质量检测 九年级数学科 注意事项： 1．本试卷共8页，共三道大题（26道小题），满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 某零件由两长方体组合而成如图所示，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 3. 下列说法正确的是(　　) A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等平行四边形是菱形 C. 三个角都是直角的四边形是矩形 D. 一组邻边相等的平行四边形是正方形 4. 在正方形网格中，位置如图所示，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 5. 如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E，EC=6，BE=4，则AB长为（　　） A. 6 B. 8 C. D. 6. 某景点的门票价格为220元，日接待游客5000人．当门票价格每提高10元，日游客数减少50人.若想每天的门票收入达到138万元，问门票价格需提高多少元？设门票价格提高x元，则可列方程为（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，，、分别是、边上的高，连接，和的周长比为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图是二次函数图象一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则 y1＞y2．其中说法正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为______． 10. 反比例函数图象上的两点为，且，则与的大小关系是_____________． 11. 在一个有10万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人看某电视台的早间新闻，那么该镇大约有____________万人收看该电视台的早间新闻． 12. 如图，点P把线段的黄金分割点，且．如果，那么_______（结果保留一位小数）． 13. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于B，已知∠EAO＝15°，AC＝6，那么△BOE的面积为 ___． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 计算： 16. 如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上． （1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子． （2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高． 17. 如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BD⊥AC于点D，sinA＝ （1）求BD的长； （2）求tanC的值． 18. 一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系为，当水面的宽度为16米时，求水面离桥拱顶的高度的长． 19. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，是等边三角形，，求平行四边形的面积． 20. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体V（立方米）的反比例函数，其图象如图所示． （1）求该反比例函数的关系式； （2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？ 21. 为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示这三个材料），将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛． （1）小礼诵读《论语》的概率是___；（直接写出答案） （2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率． 22. 如图，的对角线交于点O，点E在边的延长线上，连接，且，．求证：四边形是矩形． 23. 小明家所在居民楼的对面有一座大厦，高为74米，为测量居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为，大厦底部B的俯角为，求小明家所在居民楼与大厦之间的距离．（参考数据：） 24. 如图，某中学两座教学楼中间有个路灯，甲、乙两个人分别在楼上观察路灯顶端视线所及如图①所示．根据实际情况画出平面图形如图②，，，，甲从点C可以看到点G处，乙从点E恰