18.1.1平行四边形的性质　课件　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

装年9务阳 观察抽象 形成概念： 观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？ 你还记得平行四边形的定义吗？ 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 符号表示： 记作☐ABCD 读作：平行四边形ABCD B 注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母 对边：AB、CD; AD、BC. 对角：∠A、∠C;∠B、∠D 对角线：AC、BD 平行四边形的哀义 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形℃ 深化认识 AB/CD B → 四边形ABCD是平行四边形 ADI∥BC AB/CD 四边形ABCD是平行四边形 →1AD∥BC 练习 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 3 两组对边分别平行，是平行四边形的 一个主要特征。你会画平行四边形吗？ 二、 概括证明， 探究性质 根据定义画一个平行四边形，观测这个四边形，除了 两组对边芬别平行以外，它的边、角之间有什么 关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？ 两组对边分别平行的 四边形叫平行四边形 你发现的结论： AB=CD,AD=BC (结论1) 如何 ∠A=∠C,∠D=∠B(结论2) 证明：连接BD议一议：辅助线在这里所起的作用 ∵AD||BC，DC|AB ∴∠3=∠4，∠1=∠2C 在△ABC和△CDA中思。D31 ∠1=∠2 想 AC=CA ∠3=∠4 ：△ADB≌△CBD(ASA)A ∴AB=CD，AD=BC ∴∠1+∠3=∠2+∠4∴∠ADC=∠CBA 8 AB=CD，AD=BC．对边（结论1） ∠A=∠C，∠D=∠B对角（结论2） 归纳结论： B 平行四边形对边相等 平行四边形的性质 边的角度 平行四边形邻边平行 平行四边形对角相等 角的角度 平行四边形邻角互补 归纳结论： 平行四边形的性质 平行四边形对边相等； 平行四边形邻边平行；A 平行四边形对角相等 AB=CD. 四彩睫邻角形→ BC=AD, ∠A=∠C, 四边形ABCD是平行四边形 ∠B=∠D 三、应用知识，解决问题： 练习 如图，在□ABCD中， (1)若∠B=40°，求其余三个角的度。 (2)若数AD=8,☐ABCD的周长为24， 求其余三条边的长度。 8 B40°