第一章 整式的乘除 单元自测题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

__________ 北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元自测题 ─、单选题 1.下列运算中，正确的是（） A．2a^2-a^2=1B.(2a}`=2a^3C.a‘÷a3=a^ⅵD.a'·a^3=a^x 2.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为 0.0000106m，该数值用科学记数法表示为（ A.0.106×10^4B.1，06×10^∘ C.10.6×10^6D.106×10^7 3.某种病毒颗粒平均直径约为0.00000125，数据0.000000125用科学记数法表示为（ A.0.12510^6B.1.25×10^4 C.12510^2D.12.510^∘ 4.计算：（-a2b）a^2=（） A.a”b^2B.ab^2C.ab^2 5.下列计算不正确的是（） A.m’n^2mn=mn B．m2n*mn^2=m^3n^3 C.(mn)3=m’n^3D.(m’n')^4=mn' 6.下列运算不正确的是（） A.ab-a-b=ab^2B.(ab')^2=ab c.ab)^2=a2b^2D.3a2b^3+ab=3ab^2 7.下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（） 1/13 A.a2-2a+4 B.a2+2a-1 C.a2+a-1 D.a2-4a+4 8.下列各式中，正确的是() A.a2+a2=a B.a3.a23=a9 C.(ab)2=a'b2 D.(a')=a 9.如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式() 业 +b A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2+2ab-b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 10,一个长方体的长、宽、高分别为2x、2x-1、x2,它的体积等于() A.4x-4x2 B.4x4-2x3 C.4x3-2x2 D.4x 二、填空题 11.甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球型病毒细胞的直径约 为0.00000156m,用科学记数法表示这个数是 m. 12.若3”=2,3"=5，则3m+2m= 13.己知a-b=b-c=c-a= 3 a+b+c2=l,则ab+bc+ca的值等于」 14.已知am=3,a”=2,则a2m-"的值为 三、计算题 15.化简：(3m+n)2-3m(m+2n). 2/13 16.计算：2x(3x2+1 17.计算：（分）4(1D4(宁)0 18.计算：(a+3)(a-2)+a2-a) 四、解答题 19.己知m2-2mn-1=0,求代数式(m-n)2+(m+n(m-n)-m2的值. 20.有这样一道题：计算(2x-3)(3x+1)-6x(x+3)+25x+15的值，其中x=2018.小刚把x=2018 错抄成x=2081,但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明原因. 五、综合题 21,观察下列运算过程： 22=2×2=4, D根以上运过程和结果。我发=一（得） (2)仿照(1)中的规律，判断 的大小关系： o周 的值. 22.如图，有一块长方形板材ABCD,长AD为2acm(a>2),宽AB比长AD少4cm,若扩大板材， 将其长和宽都增加2cm. D2cm B 2cm 3/13 (1)板材原来的面积（即长方形ABCD的面积）是多少平方厘米？ (2)板材面积增加后比原来多多少平方厘米？ 23.【背景知识】用两种方法计算同一个图形的面积，就可以得到一个等式.例如：图1是一个边长 为(a+b)的正方形，从整体来看，它的面积可以表示为a+b),从分块来看，这个正方形有四块， 其中面积为？的正方形有1块，面积为b2的正方形有1块，面积为b的长方形有2块，因此，该正 方形的面积还可以表示为a2+2ab+b2,这两种方法都是求同一个正方形的面积，于是得到 (a+b)2=a2+2ab+b2. a b b a 6 b 图1 图2 图3 (1)【能力提升】请你根据背景知识和图2推导等式(2a+b)(a+2b)= (2)【能力提升】请你根据背景知识和图3推导等式(a+b+c2= (3)【拓展应用】若a+b+c=10,a2+b2+c2=50,利用(2)得到的结论，求图3中阴影部分 的面积. 4/13 答案解析部分 1.【答案】D 【解析】【解答】解：A、2a2-a2=a2,故A选项错误： B、(2a2=4a2,故B选项错误： C、a÷a3=a-3=a,故C选项正确： D、a.a2=a4+2=a,故D选项错误. 故答案为：D. 【分析】合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就 不能合并，从而即可判断A:由积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即 可判断B:根据同底数幂