精品解析：内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

绝密★启用前 化德一中2022----2023年度第一学期高二数学期中试题 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 等差数列中，，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知在中，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 5 3. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=ac,则角B的值为 A. B. C. 或 D. 或 4. 等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（　　） A. B. C. 2 D. - 5. 一个首项为，公差为整数等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是 A. B. C. D. 6. 等差数列的前项和为，且，则（ ） A. 88 B. 48 C. 96 D. 176 7. 在等比数列中，是方程的两根，则（ ） A. 1 B. C. D. -1 8. 已知等比数列，则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9. 等比数列的的前项和为，若，则 A. -1 B. 1 C. D. 10. 设数列为等差数列，是其前n项和，且，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 与均为的最大值 11. 若，则M，N的大小关系是（ ） A. M＝N B. M<N C. M≤N D. M>N 12. 若函数是定义域在上的偶函数，且在上单调递增，若，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 若不等式的解集是，则实数的取值范围是__________. 14. 若关于x的不等式的解集是，则m等于________． 15. 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，成等差，则的值为___________. 16. 设等差数列的前项和分别是，且，则__________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 记Sn为等差数列的前n项和，已知a9=－4，a10+a12=0. （1）求的通项公式； （2）求Sn，并求Sn的最小值. 18. 已知不等式. （1）当时解此不等式； （2）若对于任意的实数，此不等式恒成立，求实数的取值范围． 19. （1）已知x≠0，求的范围． （2）已知，求y＝x（1﹣2x）的最大值． 20. 已知各项均为正数的等差数列满足，． （1）求通项公式； （2）记，求数列的前项和． 21. 已知数列中，且. （1）求，，并证明等比数列； （2）设，求数列的前项和. 22. 已知 （1）求最小正周期和最大值； （2）若，周长为12，且，求的面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 化德一中2022----2023年度第一学期高二数学期中试题 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 等差数列中，，，则等于（ ） A. B. C D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用等差数列的性质，，即可得出结果. 【详解】解：由等差数列的性质，可得， 所以. 故选：A. 2. 已知在中，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】利用余弦定理可直接求出. 【详解】在中，， 由余弦定理得， 所以. 故选：A. 【点睛】本题考查余弦定理解三角形，一般地，如果知道三角形的两边及其夹角，求第三边时通常利用余弦定理，本题属于基础题. 3. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=ac,则角B的值为 A. B. C. 或 D. 或 【答案】A 【解析】 【详解】由余弦定理和及已知条件得， 所以，又， 所以，故选A. 考点：1.余弦定理；2.同角三角基本关系. 4. 等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（　　） A. B. C. 2 D. - 【答案】A 【解析】 【分析】由条件，可得，又可得答案. 【详解】等差数列中，，则 ，所以，则 故选：A 5. 一个首项为，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设等差数列的公差为，，又数列前六项均为正数，第七项起为负数，，，又数列是公差为整数的等差数列，，故选C. 6. 等差数列的前项和为，且，则（ ） A. 88 B. 48 C. 96 D. 176 【答案】A 【解析】 【分析】利用等差数列的性质求得，再由求解. 【详解】由等差数列