1.7整式的除法 知识点分类练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1.7整式的除法》知识点分类练习题（附答案） 一．整式的除法 1．如果一个单项式与﹣5ab的积为﹣a2bc，则这个单项式为（　　） A．a2c B．ac C．a3b2c D．ac 2．下列运算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．（﹣ab）2＝a2b C．a2•a4＝a8 D．2a6÷a3＝2a3 3．计算：（5x3y2﹣10x2y3）÷（﹣5x2y2）＝　 　． 4．若a（xmy4）3÷（3x2yn）2＝4x2y2，求a、m、n的值． 5．（9x2y﹣6xy2﹣3xy）÷6xy． 6．（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3． 7．计算 （1）a3b2c÷a2b （2）（4x﹣3y）2 （3）（x+2y﹣3）（x+2y+3） （4）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣3） 8．计算： （1）﹣42020×0.252020 （2）20202﹣2019×2021 （3）（﹣2x2y+6x3y4﹣xy）÷（﹣2xy） 二．整式的混合运算 9．下列计算中正确的个数为（　　） ①（2a﹣b）（4a2+4ab+b2）＝8a3﹣b3；②（﹣a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2；③（a+b）（b﹣a）＝﹣a2+b2；④（2a+b）2＝4a2+2ab+b2 A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，任意输入一个非零数，则输出数是　 　． 11．计算： （1）2a2b•（﹣ab2）3； （2）（9x﹣2y）（x+y）； （3）（3x+7y）（3x﹣7y）； （4）（﹣2mr2h+3mrh2）÷（﹣mrh）． 12．计算 （1）（﹣2xy2）2•3x2y÷（﹣x3y4） （2）（x+2y+1）（x﹣2y+1） 13．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若＝6，则x＝　 　． 14．如图，大正方形的面积可以表示为　 　，又可以表示为　 　． 15．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（　　）（用含a，b的代数式表示）． A．ab B．2ab C．a2﹣ab D．b2+ab 16．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形数”． （1）第5个三角形数是　 　，第n个“三角形数”是　 　，第5个“正方形数”是　 　，第n个正方形数是　 　； （2）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和． 例如：①4＝1+3，②9＝3+6，③16＝6+10，④　 　，⑤　 　，…． 请写出上面第4个和第5个等式； （3）在（2）中，请探究第n个等式，并证明你的结论． 17．如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（GeometricSequences）．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）． （1）观察一个等比数列1，，，，，…，它的公比q＝　 　；如果an（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a18＝　 　，an＝　 　； （2）如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步骤进行： 令S＝1+2+4+8+16+…+230…① 等式两边同时乘以2，得2S＝2+4+8+16+32+…+231…② 由②式减去①式，得2S﹣S＝231﹣1 即（2﹣1）S＝231﹣1 所以 请根据以上的解答过程，求3+32+33+…+323的值； （3）用由特殊到一般的方法探索：若数列a1，a2，a3，…，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，请用含a1，q，n的代数式表示an；如果这个常数q≠1，请用含a1，q，n的代数式表示a1+a2+a3+…+an． 三．整式的混合运算—化简求值 18．已知x2+2x＝3，则代数式（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）+x2的值为　 　． 19．先化简再求值：4（m+1）2﹣（2m+5）（2m﹣5），其中m＝﹣3． 20．先化简，再求值： （a2b﹣2ab﹣b2）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝0.5，b＝﹣1． 21．化简并求值：[（m+2n）2﹣（3n﹣m）（3n+m）﹣n（m﹣5n）]÷（m），其中m，n满足|m﹣2|+（n+1）2＝0． 22．先化简，再求值： （1）[（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2]÷2x，其中|x﹣3|+（y+）2＝0． （2）已知3a＝2b，求代数式[（a+b）2﹣a2﹣b2+4b（a﹣b）]÷（2b）的值． 23．先化简，再求值： （1）