第一章 三角形的证明 章末复习-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案（北师大版）

。练案数学八年级下册BSD 第一章 章末复习 )本章知识结构国 全等三角形 线段的垂直平分线 等腰三角形 角平分线 三角形的证明 反证法 逆命题与逆定理 直角三角形 尺规作线段的垂直平分线、角平分线 〔)中喜演练 考点1等腰三角形 .∠CBD=∠EBD 1.(2022宿迁)若等腰三角形的两边长分别是 :DE∥BC,∠CBD=∠EDB. 3cm和5cm,则这个等腰三角形的周长是 .∠EBD=∠EDB. (D) (2)解：CD=ED.理由如下： A.8 cm B.13 cm AB=AC,∴.∠C=∠ABC C.8cm或13cm D.11cm或13cm ,DE∥BC, 2.(2022自贡)等腰三角形顶角度数比一个底 .∠ADE=∠C,∠AED=∠ABC, 角度数的2倍多20°，则这个等腰三角形底 ∠ADE=∠AED,.AD=AE, 角的度数是 (B) ∴.CD=BE. A.30° B.40 C.509 D.60 由(I)得∠EBD=∠EDB. 3.(2022滨州)如图，屋顶钢架外框是等腰三角 ..BE=DE...CD=ED. 形，其中AB=AC,立柱AD⊥BC,且顶角 考点【2等边三角形 ∠BAC=120°，则∠C的大小为30° 5.(钢仁中考)已知等边三角形一边上的高为 23,则它的边长为 (C) A.2 B.3 C.4 D.4V3 4.(2022温州)如图，BD是 6.(2021益阳)如图，AB∥CD,△ACE为等边三 △ABC的角平分线，DE∥ 角形，∠DCE=40°，则∠EAB等于(C) BC,交AB于点E. (1)求证：∠EBD=∠EDB. (2)当AB=AC时，请判断CD与ED的大 小关系，并说明理由。 A.40 B.30 (1)证明：：BD是△ABC的角平分线， C.20° D.15 26 第一章三角形的证明 7.(宜昌中考)如图，在一个池塘两旁有一条笔 是直角三角形. 直小路(B,C为小路端点)和一棵小树(A为 小树位置).测得的相关数据：∠ABC=60°， ∠ACB=60°，BC=48m,则AC=48m. (1)解：∠A+∠B<∠C. 2(a+b+c) (2)证明：” a-b+c 考点3直角三角形 i.ac=z(a+b+e)(a-b+e)-C(a+ 8.(2022遵义)如图①是第七届国际数学教育 2ac+c2）-b6]. 大会(ICME)会徽，在其主体图案中选择两 .2ac=a+2uc+c2-b6,.a2+c2=b, 个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图 .△ABC是直角三角形 ②的四边形OABC.若AB=BC=1,∠AOB 12.(2022道里模拟)已知AB=CD,AF⊥BC, =30°，则点B到OC的距离为 (B) DE⊥BC,垂足分别为F,E,CF=BE (1)如图①，求证：∠A=∠D: (2)如图②，连接AC,AE,BD,若CE= 的 ① 2BE,在不添加其他辅助线的情况下，请直 6226 A 接写出四个三角形，使每一个三角形的面 C.1 D.2 积都等于△DCE面积的一半， 9.(2021苏州)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AF=EF.若∠CFE=72°，则∠B=54 以玉 ① (1)证明：，CF=BE,.CE=BF 10.(2021乐山)在Rt△ABC中，∠C=90°，有 ,AF⊥BC,DE⊥BC 一个锐角为60°，AB=4.若点P在直线AB .∠DEC=∠AFB=90, 上（不与点A,B重合），且∠PCB=30°，则 在Rt△ABF和R1△DCE中， CP的长为2或3或2v3 AB=CD. 11.(呼和浩特中考)如图，在△ABC中，内角 BF=CE. ∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c. .RI△ABF≌Rt△DCE(HL), (1)若a=6,b=8,c=12,请直接写出∠A十 ∴∠A=∠D. ∠B和∠C的大小关系； (2)解：SAED=Sm=S△E=S△w (2)若。-+ 2(a+b+c) ,求证：△ABC 27 。练案数学八年级下册BSD 考点【4线段的垂直平分线 18.(2021深圳)如图，AC平分 13.(2022宜昌)如图，在△ABC中，分别以点 ∠DAB,AB>AD,CB= B和点C为圆心，大于2BC长为半径画 CD,CE⊥AB于点E. (1)求证：AB=AD+2EB: 弧，两弧相交于点M,N.作直线MN,交AC (2)若AD=9,AB=21,BC=10,求AC 于点D,交BC于点E,连接BD.若AB=7, 的长 AC=12,BC=6,则△ABD的周长为(C) (门)证明：如图，过点C作CF⊥AD交AD A.25B.22 C.19 D.18 的延长线于点F AC平分∠DAE,CE⊥AB,CF⊥AF, ∴.CE=CF CD=CB. 第13题图 第14题图 第15题图 在R