3.3 中心对称-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案（北师大版）

。练案数学八年级下册BSD 3 中心对称 解：(1)如图①： 心知识梳理 1.中心对称的概念 如果把一个图形绕着某一点旋转180 它能够与另一个图形重合，那么就说这 两个图形关于这个点对称或中心对称， (2)如图②： 这个点叫做它们的对称中心· 2.中心对称图形的概念 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋 ② 转后的图形能与原来的图形重合，那么 这个图形叫做中心对称图形，这个点叫 知识点2中心对称的性质 做它的对称中心· 4.如图，△ABC与△AB,C关于点O成中心对 3.中心对称的性质 称，有下列说法：①∠BAC=∠B,AC1:②AC= 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段 AC:③OA=OA:④△ABC与△AB,C的面 经过对称中心，且被 对称中心 积相等.其中正确的有 (D) 平分 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 口口谢视圆练 知识点1中心对称与中心对称图形 1.(2021广东)下列图形中，是中心对称图形的 是 D 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，在直角坐标系中，已知点A(3,2),将 △AB)绕点O逆时针旋转180°后得到 A B D △CDO,则点C的坐标是(-3，-2). 2.线段是中心对称图形，对称中心是线段的 6.如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对 中点 称，若AC=1,AB=2,∠BAC=90°，则AE 3.(1)如图①，六边形ABCDEF是以点O为 的长是2√2 对称中心的中心对称图形，画出六边形 ABCDEF的全部图形； 入能为提切练 (2)如图②，请你作出四边形ABCD关于点 7.(2021赤峰)下列垃圾分类标识的图案既是 O的中心对称图形 轴对称图形，又是中心对称图形的是(C） 公☒X ① ② 66 第三章图形的平移与旋转 8.如图，在直角坐标系中，△ABC与△A'B'C关 (2)若AB=10,AC=12,求AD长的取值 于点D(一1,0)成中心对称.已知点A的坐标 范围. 为（一3，-2），则点A'的坐标是 (B) 解：(1)延长AD至M,使AD=DM,连接 A.(1,3)B.(1,2)C.(3,2)D.(2,3) CM,△CDM为所求作图形 RL (2).AC-CM<AM<AC+CM. 第8题图 第9题图 即2<AM<22. 9.如图，AB垂直于BC且AB=BC=3cm,OA .1<AD11. 与OC关于点O成中心对称，则AB,BC,OA, OC所围成的图形的面积是 (A) 色素环绵优练 A号n B号em 13.如图，已知△ABM与△ACM关于直线AF C.cm D.cm 成轴对称，△ABE与 △DCE关于点E成中心 10.如图是4×4的正方形网格，把其中一个标 对称，点E,D,M都在线 有数字的白色小正方形涂上颜色，就可以使 的 段AF上，BM的延长线 图中的涂色部分构成一个中心对称图形，则 交CF于点P. 6226 这个白色小正方形内的数字是9 (1)求证：AC=CD: (2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与 123 45 ∠MCD的数量关系，并说明理由. 67 (1)证明：：△ABM与△ACM关于直线 8901山 AF成轴对称， 第10题图 第11题图 .△ABM≌△ACM,∴.AB=AC 11.(2022上饶期未)在如图的直角坐标系中， :△ABE与△DCE关于点E成中心对称， △OAB:是边长为2的等边三角形，作 .△ABE≌△DCE △B:A2B,与△OAB关于点B成中心对 ∴.AB=CD 称，再作△B,A:B:与△BA:B,关于点 ..AC=CD. B成中心对称，…，如此作下去，则 (2)解：∠F=∠MCD △B220A:21B221的顶点A221的坐标是 理由如下：由(1)可得∠BAE=∠CAE (4041,3) ∠CDE,∠DMC=∠BMA 12.如图，AD是△ABC中BC边上的中线. :∠BAC=2∠MPC,∠BMA=∠PMF, ∴.∠CDE=∠MPC,∠DMC=∠PMF :∠F=∠CPM-∠PMF, (1)画出以点D为对称中心，与△ABD成 ∠MCD=∠CDE-∠DMC 中心对称的三角形： ∴.∠F=∠MCD. 67命般力提升烯 装道有年回鲜理一物 ,(8,一3)翻析：银播地意，球。一一=，用等a=4, l,.1解桥：为想图可如=1时，里|十1=市，点A 40 G+2y-1. 1y=1压 的全排为2.11， 3,C解桥：：4,64为专角其，5a十十4 爱片不A种见马两个，明期策B种无品一)个 6解前：公时-+√可=.a-,=0, 月=1时42十=汽A,样1 ”A种桃品的自学不少十的种将品位女时子 n=1时4×多十1=12：LA:时克桥为0.1，=， 十h=8=g十b--+, P4,1,41,i7Q=L, 其，5时5最小，54，=12，期m=