2.6 一元一次不等式组-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案（北师大版）

。练案数学八年级下册BSD 6 一元一次不等式组 第1课时一元一次不等式组的概念及解法 xm-">5-m, 知现梳理 3.若不等式组 是关于x的 x十(2m十4)y<8 -元一次不等式组，求m+2n的值。 1.一元一次不等式组的有关概念 2"">5一m (1)一般地，关于同一未知数的几个一 解：不等式组 是关于 x+(2m+4)y<8 元一次不等式合在一起，就组成一个一元一 的一元一次不等式组 次不等式组 /m一=1， m=一2. (2)一元一次不等式组中各个不等式的解集 解得 2m十4=0. 1=一3， 的公共部分，叫做这个一元一次不等式 .m2+2n=(-2)2+2×(-3)=-2. 组的解集，求不等式组解集的过程，叫 知识点2一元一次不等式组的解法 做解不等式组 2x<x+4, 2.解不等式组的步骤 4.不等式组 的解集在数轴上用 3+x≥3.x+9 (1)分别解不等式组中的每一个不等式 阴影表示正确的是 (C (2)将每一个不等式的解集在数轴上表 30 示出来，找出它们的公共部分· A B (3)根据找出的公共部分写出这个一元一次 -30 不等式组的解集（若没有公共部分，则 为 0 说明这个不等式组无解). 5.解下列不等式组： 3.求不等式组的解集的口诀 3.x-2<x十1 5x-1<3(x+1), 同大取大，同小取小，大小小大 (1) (2)2x-1_5x+1≤1 中间找，大大小小无解了。 x+5>4x+1 3 口口5谢视固练 解：0)解不等式3一2<x+1,得<号， 知识点①一元一次不等式组的概念 解不等式十5>4+1，得x< x>-2, x>0, 1.下列不等式组：① 故不等式组的解集为x<膏 x<3; x+2>4: (2)解不等式5.x一1<3(x+1),得x<2 x+1>0, x+3>0, ③ ④ x+1<x其 y-4<0: lx<-7; lx2+2>4. 解不等式2号51，得≥-1 中是一元一次不等式组的有 (B) 故不等式组的解集为一1≤x<2. A.2个B.3个 C.4个 D.5个 知识点3)利用一元一次不等式组的解集 2.写出一个不等式组，使它的解集为一1<x< 求字母的取值范围 x+1>0, 3.x-5>≥1 2: (答案不唯一) 6.若关于x的不等式组 有且只有 x-2<0 2x-a<8 46 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 3个整数解，则a的取值范围是（）_∴m+n=-1， A.0≤a≤2B.0≤a<2∴m+n)^2=(-1)2%)=-1. C.o<a≤2D.0<a<212.已知关x，y的二元一次方程组 7.若关于x的一元一次不等式组、一的x+y=1+2m，的解满足不等式组2x-a>0”{x+2y=2-m 解集是x>1，则α的取值范围是_α2．～y<8·则m的取值范围是什么? 8.如果关于x的不等式组>10，无解，那|x+y>1， 〔x<3a-2解：方程组“+y=1+2m①， Lx+2y=2-m②， 么a的取值范围是_a≤4_ ①+②，得3.x+3y=3+m， 即x+y=23”。 9.若关于x的不等式组J32x≤1.所有整②，得x=y=3m-1. |x-m<0 数解的和是10，则m的取值范围是(B） …x一y<8，，m=1<8， x+y>1，|3”>1， A.4≤m<5B.4≤m≤5 解得0≤m<3． C.4≤m<5D.4≤m≤5 Px+1-5x-3<1解集是关们练m 10.不等式组 |2x-1|≤513.求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集。 于x的一元一次不等式ax>-1解集的一解：根据“同号两数相乘，积为正”可得 部分，则α的取值范围是（C）{2x-1>0，。2x-1<0， A.0≤a≤1|x+3>0以)x+3<0， B.-_3<a<0解①，得x>_2^，解②，得x<-3， C.0<a≤1或-_3<a<0∴原不等式的解集为x>_2或x<-3. D.-3<a<1 请你仿照上述方法解决下列问题： （1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集； 11.已知关于x的不等式组m≥n-1，的2)求不等式一z0的限处 \x-m+n<4“ 解集为-1<x<1，则(m+n)^的值等于解：(1)根据“异号两数相乘，积为负”可得 多少? 解：解不等式2x-m>n-1，得 [2x-3>0，。(2x-3≤0， c+1>0， >m+”-1.不等式组①无解，“ ∵不等式组的解集为-1≤x<1，解不等式组②，得-1≤u<， ∴”+”-1=-1，∴原不等式的解集为一1<x<立 7〕 色练案数学八年级下册B$D (2)根据“同号两数相除，商为正；被除效为 ∴.0<x+y<2 0,商为0”可得 请按照上述方法，解答下列问题： (1)若a-b=4,且a>1,b<2,求a十b的取 ① 3x-1≥0. 或② 3x-