2.1 不等关系-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案（北师大版）

侧三章，一元一次不等式与一元一次不等式组 1不等关系 4.判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式， 知识随理_m哪些既不是等式也不是不等式。 1.不等式的定义（1)4≤5；(2)x^2+1>0； 一般地，用符号“≤”(或“≤”)，“>”(或（3)x≠2x-5；(4)x=2x+3； （5)3a^2+a；(6)a+2a≥4a-2. “≥”)连接的式子叫做不等式。 解：(4)是等式；(1)(2)(3)(6)是不等式； 2.常见表示不等关系的词语 5)既不是等式也不是不等式． 大于，比……大、超过；小于，比……小、低2，列不等式及应用 于；不大于，不超过，至多；不小于，不低于、5.某市今年5月份的最高气温为27℃，最低 至少等． 气温为18℃。已知这个月中某一天的气温 3.”不大于”指的是“_等于或小于”，通常用为t℃。则下面表示气温之间的不等关系正 符号“_____”表示。“不小于”指的是”确的是（D） 于或大于_”，通常用符号“_≥_”表示(读A.18<t<27B.18≤t<27 作”_大于或等于_”)。C.18<t≤27D.18≤t≤27 6.某种品牌奶粉盒上标明“蛋白质≥20%”，它 所表达的意思是_（D） 知识点1，不等式的定义A.蛋白质的含量是20% 1.老师在黑板上写了下列式子：①x-1≥1；B.蛋白质的含量不能是20% C.蛋白质的含量高于20% ②-2<0；③x≠3；④x+2；⑤x-⊇y=0； D.蛋白质的含量不低于20% ⑥x+2y≤0.其中是不等式的有）7.坐在行驶在公路上的汽车里会看到不同的 A.2个B.3个C.4个D.5个交通标志图形，它们有着不同的意义，如图。 2.数x不大于3是指（A）如果设汽车的质量为xt，速度为ykm/h，高度 A.x≤3B.x≥3为h m，宽度为I m，用不等式表示图中的 C.x>3-D.x<3意义： 3.已知表示有理数m，n的点的位置在数轴上（1）x≤5.5；(2)_y-30； 如图，用不等号填空。（3）_h3.5_；(4)！≤2． (1)n-m_≤_0；(2)m+n_≤_0；5.5+)（kmh）(3.5m)（2m1 (3)m-n_>_0；(4)n+1<0；限重限速限高限宽 （5)m·n__<_0；(6)m+1->_0.（1）（2）（3）（4） 2y〕 。练案数学八年级下册BSD 8.用适当的不等式表示下列数量关系： 12.某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的 (1)x减去3大于10： 销售价如表： (2)x的3倍与5的差是负数： 品名 销售价（元/床） (3)x的2倍与1的和是非负数： 羽绒被 415 (4)y的3倍与9的差不大于一1. 羊毛被 150 解：(1).x-3>10. 现购买这两种产品共80床，其中购买羽绒 (2)3.x-5<0. 被x床，付款总额要少于2万元，请据此列 (3)2.x+1≥0. 出不等式。 (4)3y-9≤-1 解：：购买羽绒被x床 .购买羊毛被(80一x)床， 入能功提小练 根据题意.得415.x+150(80一x)<20000. 9.把一些书分给几名同学，若每人分10本，则 色养优练m 多8本：若每人分11本，则仍有剩余，依题 意，设有x名同学，可列不等式为(A) 13.阅读下列材料，并完成后面各题. A.10x+8>11xB.10x+8<11.z 你能比较202223和20232的大小吗？ C.10(x+8)>11xD.10(x+8)<11.x 为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 10.小张用100元钱去购买笔记本和钢笔共 n+1和(n十1)"(n≥1，且n为整数)的大小， 30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔 然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情 5元，设小张买了x支钢笔，则x应满足不 形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得 等式：5x+2(30-x)≤100. 出结论 11.小明有1元和5角两种硬币共12枚，这些 (1)通过计算（可用计算器）比较①~⑦组两 硬币的总币值小于8元 数的大小（在横线上填“>”“=”或“<”）： 根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完 ①1 2;②2 32:③3 4; ④45 6:⑥6 7; 整的不等式如下： 5:⑤5 ⑦7 甲：x+ 8. <8; (2)归纳第(1)问的结果，猜想出n+和 乙：0.5x+ <8. (n十1)"的大小关系. 根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分 (3)根据以上结论，请判断20222023和 别指出未知数x表示的意义，然后在横线 20232的大小关系. 上补全甲、乙两名同学所列的不等式 解：(1)①<②<③>④>⑤> 解：甲：x表示小明有1元硬币的枚数 0>⑦ 乙：x表示小明有5角硬币的枚数. (2)当n=1或n=2时，n1<(n十1)"： 根据题意，补全不等式如下： 当n