1.1 等腰三角形-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案（北师大版）

第一章 三角形的证明 等腰三角形 第1课时三角形全等和等腰三角形的性质 C.有两边和一角对应相等的两个三角形 知视理 全等 D.有两边和其中一边上的中线对应相等的 1,全等三角形的性质 两个三角形全等 全等三角形的对应边相等、对应角 2.如图，已知AB=AC,点D,E分别在线段 相等。 AB,AC上，BE与CD相交于点O,添加以 2.全等三角形的判定 下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD (1)三边对应相等的两个三角形全 (D) 等(SSS). 的 A.∠B=∠C B.AE=AD (2)两边及夹角对应相等的两个三角形 C.BD=CE D.BE=CD 6226] 全等(SAS). (3)两角及夹边对应相等的两个三角形 全等(ASA). (4)两角分别相等且其中一组等角的对边 相等的两个三角形全等(AAS), 第2题图 第3题图 3.等腰三角形的性质 3.如图，点B,E,C,F在同一条直线上，∠A 性质1：等腰三角形的两底角相等（简述 ∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.若AC=5,则 为“等边对等角”)： DF=5. 性质2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的 4.如图，点E,A,C在同一条直 中线及底边上的高线互相重合（简述为 线上，AB∥CD,AB=CE, “三线合一”). ∠B=∠E.求证：BC=ED. 证明：AB∥CD 口口疹部现固练和 .∠BAC=∠ECD 在△ABC和△CED中， 知识点1全等三角形的性质与判定定理 ∠BAC=∠ECD. 1.下列判断中错误的是 (C) AB=CE. A.有两角和其中一个角的对边对应相等的 ∠B=∠E 两个三角形全等 .△ABC≌△CED(ASA). B.有一边相等的两个等边三角形全等 ∴.BC=ED 。练案数学八年级下册BSD 知识点2等边对等角 10.如图，AB=AC,BD=CD,AD 5.若等腰三角形的一个内角为70°，则另外两 的延长线交BC于点E. 个内角的度数分别是 (D) 求证：AE⊥BC A.55°，55 B.70°.40或70°，55 证明：在△BAD和△CAD中， C.70°，40° D.55°，55°或70°，40 AB=AC. 6.如图，在Rt△ABC中， AD-AD. ∠ACB=90°，∠A=50°，以 BD=CD. 点B为圆心，BC长为半径 .△BAD≌△CAD(SSS). 画弧，交AB于点D,连接 ∴.∠BAE=∠CAE CD,则∠ACD的度数是 D 又AB=AC,AE⊥BC A.50 B.40 C.30 D.20° 7.如图，在△ABC中，AB=BC 入能边恐办练州 =AD,BD=CD,求∠ABC 11.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在CA 的度数 的延长线上，DE⊥BC于点E,∠BAC= 解：BD=CD. 100°，则∠D等于 (B) .∠C=∠CBD. A.40° B.50 C.60 D.80° 设∠C=∠CBD=x .AB=BC=AD. .∠ABD=∠ADB=∠C+∠CBD=2x° ∠A=∠G=x°， 第11题图 第12题图 第13题图 ∠ABC=3∠C=3.x° 12.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE :∠A+∠ABC+∠C=180°. ⊥CE,垂足分别是D,E,AD=3,BE=1, ∴.5.x=180,解得x=36,.∠C=36°， 则DE的长是 (B) ∴.∠ABC=3∠C=108 知识点3三线合一 A是 B.2 C.22 D.10 8.(2022和平模拟)如图，在△ABC中，AB= 13.(2022滕州模拟)如图，在△ABC中，AB= AC,AD是△ABC的高.若AB=13,BC= AC,AD平分∠BAC,点E是AD上的点， 10,则AD的长为 (C) 且AE=EC,若∠BAC=45°，BD=3,则CE A.5 的长为 (B) B.10 A.3 B.32C.23 D.4 C.12 14.(2021牡丹江)过等腰三角形顶角顶点的 D./69 条直线，将该等腰三角形分成的两个三角 9.在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点， 形均为等腰三角形，则原等腰三角形的底 ∠B=50°，则∠BAD的度数为40° 角度数为36或45°。 2 第一章三角形的证明前 15.如图，AB=AE,BC=DE,∠B ∠E,AM LCD,垂足为M.判断 B 素养优绣 CM与DM的大小关系，并说明 17.问题：如图，在△ABD中，BA=BD.在BD 理由. 的延长线上取点E,C,作△AEC,使EA= 解：CM=DM.理由如下： EC.若∠BAE=90°，∠B=45°，求∠DAC 如图，连接AC,AD) 的度数 在△ABC和△AED中， 答案：∠DAC=45° AB=AE. 思考：(1)如果把以上“问 ∠B=∠E 题”中“∠B=45”的条件去掉