河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

2022一2023下学期高一第一次月考试题卷 数学 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分，在每个小题的四个选项中， 只有一项符合题目要求) 1.已知集合A={-3,-2,0,1,2,3,7},B={☐x04,-x任A,则B=() A.{0,1,7} B.{L,7乃 C.{0,2,3} D.0,1,2,37} 2.已知关于x的不等式ar2+hx+c≥0的解集为-12斗，则r+ ≥0的解集为() cx-b A. c.（ D.（ 3.已知函数f(x满足fx+2f(-x=x,则f1=() A.-1 B.1 c D. 4.若函数fx=2+Q·2是奇函数，则a=() A B C.-1 5.设a=l0g20.4,b=logo,0.4,则() A.ab<0<a+b B.a+b<ab<0 C.ab<a+b<0 D.0<a+b<ab<I 6.函数f(x)-sin x.Inx的部分图象大致为() 7.已知扇形的圆心角为2rad,面积为4，则扇形的周长为(). A.162 B.12√2 C.6 D.8 8,在如图所示的半圆中，AB为直径，点O为圆心，C为半圆上一点，且∠0CB=30°， AB=2,则4C等于() 试卷第1页，共3页 30 A.1 B.√ C.5 D.2 9.已知向量a,乃满足d=1,同=2，(a-1a,则a与的夹角为() A. 6 B. C.3 10.设a=2,6=5,夹角为30°，则ā+等于() A.37 B.13 C.37 D.√3 11.在△4BC中，设O是△4BC的外心，且4A0=}B+!AC,则∠BAC等于() 3 3 A.30° B.45 C.60 D.90° 12.若非零向量云、乃满足日=2，且(a-)16,则向量云、的夹角为() B.3 c D 第IⅡ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，总分20分) 13.函数/八到=2sm0x+引@>0的图象在0习上拾有两个最大值点，则o的取值 范围为 14.如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F为线段BD上的一个三等分点， 且DF>FB,若AF=xAE+yDCx>0,y>0),则x+y= D E B 15.已知向量a=(1,1),b=(1,0),c=1a+b,(a,b)=(6,c),则2= 16.已知等腰直角三角形ABC的斜边BC=8,P为三角形ABC所在平面内任意一点， 则PA(PB+PC)的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18一22题12分，总分70分） 试卷第1页，共3页 7.已知响量云的夹角0=证，且=3，月-25 (1)求a-b,(a+b)(a-2b): 2)求a+: 18.设e,C是两个不共线的向量，如果AB=3e-2e,,BC=4e+e?, CD=8e1-9e2 (I)求证：A,B,D三点共线； (2)试确定元的值，使22e+e和e,+1e,共线： (3)若e+2e与2e+e不共线，试求元的取值范围 19.如图，在a4BC中，-孤B丽-BC设西=a,4C=6 M (1)用a,b表示BC,MN: ②若P为：4BC内都一点，且币：音·求证：从.RN三点共线 20已奥面肉量=-小6-传9 若存在不同时为零的实数k和1，使 元=d+(t2-3)b,下=-kā+b,，且元⊥寸 (1)试求函数关系式k=f(. (②若1∈0，+m时，不等式k≥+m恒成立，求实数m的取值范围 、) 21.已知aABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且向量m=(2b-a,c与向量 元=(cosA,cosC)共线 (1)求C; (2若c=V5aBC的面积为 ,求a+b的值 2.已知函数f=5n'x+sin cos-5 2 (1)求f(x)的最小正周期： 试卷第1页，共3页 ②设△4BC的三个角A、B、C所对的边分别为a6c,若f号孕=1，且a=2,求 b+c的取值范围. 试卷第1页，共3页 参考答案： 1.B 【分析】根据集合的描述法及元素与集合的关系求解 【详解】因为A={-3,-2,0,1,2,3,7},B={☐x∈0H,-xEA, 所以B={L,7: 故选：B 2.B 【分析】由趣意可得-1和2是方程ax2+br+c=0的两个根，且a<0,再利用韦达定理求出 b=-?,代入所求不等式求解即可。 c=-2a 【详解】：关于x的不等式ax2+br+c≥0的解集为[-l,2], .-1和2是方程ax2+bx+c=0的两个根，且a<0, -1+2=-6 b=-a ”，解得 -1x2= c=-2a :不特式织合20可化为。≥0，即号50. cx-b 2x-1 转化为(x-1)2x-1)≤0，且2x-1≠0， 解利S, 即不等