精品解析：河北省邯郸市邯山区滏河学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

2022-2023学年度第二学期第一次月考 八年级数学 一、选择题（共16小题，1-10题每题3分，11-16每题2分） 1. 二次根式中字母a的取值范围是（　　） A. a≥0 B. a≤0 C. a＜0 D. a≤﹣2 2. 已知y＝,则y+x的平方根是（　　） A 3 B. ±3 C. 4 D. ±4 3. 二次根式在实数范围内有意义，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x≥ B. x≤ C. x≥ D. x＞ 6. 已知，则=（ ） A. B. C. D. - 7. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点（即网格线的交点），则线段AB的长度为（　　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 4 9. 为比较与的大小，小亮进行了如下分析后作一个直角三角形，使其两直角边的长分别为与，则由的股定理可求得其斜边长为.根据“三角形三边关系”，可得.小亮的这一做法体现的数学思想是( ) A. 分类讨论思想 B. 方程思想 C. 类比思想 D. 数形结合思想 10. 2019年10月1日，中华人民共和国70年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学们赶到学校举行了简朴而降重的升旗仪式．倾听着雄壮的国歌声，目送着五星红旗缓缓升起，不禁心潮澎湃，爱国之情油然而生．爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高度．将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端2米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，最后根据刚刚学习的勾股定理就能算出旗杆的高度为（　　） A. 10m B. 11m C. 12m D. 13m 11. 满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是（　　） A. 三角形的三边长满足关系a+b＝c B. 三角形的三边长之比2：3：4 C. 三角形三边长分别为5、12、13 D. 三角形的一边长等于另一边长的一半 12. 如图，笑笑将一张A4纸（M4纸的尺寸为210mm×297mm，AC＞AB）剪去了一个角，量得CF＝90mm，BE＝137mm，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ） A. 50 mm B. 120 mm C. 160 mm D. 200 mm 13. 如图，将一副三角板如图放置，如果，那么点到距离为(　　) A. B. C. D. 14. 已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. 3 C. D. 9 15. 如图，在中,．是的垂直平分线，平分，．则的长为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 16. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A. 1，1， B. 1，2，3 C. 2，3，4 D. 4，5，6 二、填空题（共4小题，每空3分，共12分） 17. 已知中，，以三边分别向外作三个正方形，连接，得到六边形，则六边形的面积为___________． 18. 如图，为直角三角形，其中，则的长为__________________________． 19. 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为．若，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为__________． 20. 在△ABC中，∠C=90°，，则=___________． 三、解答题（共6小题） 21. 计算: (1) (2) 22. 计算: (1) (2) (3) (4) 23. 我们已经知道＝7﹣4＝3，因此将的分子分母同时乘（+2），分母就由原来的无理数﹣2变成了有理数3，也称为对其进行了分母有理化．请聪明的你仿照这种方法化简和 24 如图，已知CD＝4，AD＝3，∠ADC＝90°，BC＝12，AB＝13． （1）求AC的长． （2）求图中阴影部分图形的面积． 25. 如图，一根长米的木棒AB，斜靠在竖直的墙AC上，且棒顶端与地面的距离为9米，当木棒A端沿墙下滑至处时，B端沿地面向右滑至处． （1）求CB的长； （2）当＝1米时，求的长．(结果保留根号) 26. 在△ABC中，已知三角形的三边长，求这个三角形的面积． （1）如图1，已知AC＝5，BC＝12，AB＝13，则△ABC的面积是______； （2）如图2，已知BC＝10，AB＝AC＝13，求△