13.3.2　空间图形的体积（配套课件）-苏教版高一数学必修第二册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学 13.3.2-空间图形的体积 兴化市第一中学舒结高 复习回顾 凤凰高中数学 平面展开图 表面积（全面积） 侧面展开图 侧面积 S直棱柱侧=Ch (c一底面周长，h一高) S正棱锥侧=LcM (c一底面周长，H一斜高) 2 S正棱台侧=上(c十c)h (c,c'一上、下底面周长，h一斜高) 2 S圆柱侧=cl=2πrl (c一底面周长，一母线长，r一底面半径) S厦锥侧=2cl=元刊 (c一底面周长，一母线长，r一底面半径) S台测=号c+c)1=元G+r1 (c,c一上、下底面周长，，一上、下底面半径) 问题情境 凤凰高中数学 魔方 一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何 体的体积的数值就是多少. 风里高中数学， 体积的单位： 我们用单位正方体(棱长为1个长度单位的正方体)的体积来度量 几何体的体积． 一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的 体积的数值就是多少? 已知的几何体体积公式： 凤里高中数学 V长方体=abc(a,b,c分别为长方体的长、宽、高) =Sh(S为底面积，h为高) V圆柱体=Sh(S为底面积，h为高) V圆锥体=3Sh(S为底面积，h为高) 数学运用 凤凰高中数学 例1有一堆相同规格的六角帽毛坯共重6kg.己知毛坯底面正六边形的 边长是12mm,高是10mm,内孔直径10mm.那么约有毛坯多少个？ (铁的比重为7.8g/cm3) VE大技柱= 解 V 3×12×6×10 ≈3.741×103(mm3) 10 V圆柱≈3.14×52×10=7.85×102(mm3) 一个毛坯的体积为V=3.741×103一7.85×102 ≈2.956×103(mm3)=2.956cm3 约有毛坯6×103÷(2.956×7.8)≈260（个） 答 这堆毛坯约有260个. 凤凰高中数学 练习： 1.正方体的一条面对角线长为√72cm,那么它的体积为 216cm3 2.长方体的长、宽、对角线长分别为3cm,4cm,13cm, 则它的体积为144cm3: 表面积为 192cm2 3.若一个三棱锥的高为3cm,底面是边长为4cm的正三角形， 求这个三棱锥的体积. 4.已知一正四棱台形的油槽可以装油112cm3,假如它的上， 下底面边长分别为4cm和8cm,求它的深度， 学生活动 凤凰高中数学以 本节课要解决的问题： 柱、锥、台、球的体积计算公式； 球的表面积公式. 凤凰高中数学 祖暅原理 夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个 平面的任何平面所截，如果截得的两个截面面积相等，那 么这两个几何体的体积相等. 建构数学 凤凰高中数学 柱、锥、台体的体积公式如何表示，如何推导？ 体积公式 V鞋体=Sh (S一底面积，h一高) (S-底面积，h一高) Sw=h(S十VSS+s)(S,S-上下底面积，h-高) 推导 V柱体=Sh S-8s(s )s=0s-3sh