13.2.4　平面与平面的位置关系（2）（配套教学设计）-苏教版高一数学必修第二册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

13.2.4　平面与平面的位置关系（2）

江苏省兴化市第一中学  舒结高

教学目标：

1．理解和掌握二面角及二面角的平面角；

2．理解和掌握直二面角的概念；

3．会求二面角的大小；

4．理解和掌握面面垂直的判定和性质定理．

 

教材分析及教材内容的定位：

空间问题平面化是立体几何的核心思想之一，而这个思想的形成需要一个过程，本节课需要对此进行渗透．因此本节课具有承上启下的作用．

 

教学重点：

二面角及二面角的平面角的概念及求法．面面垂直的判定和性质定理．

 

教学难点：

如何度量二面角的大小．

 

教学方法：

通过直观观察，猜想，研究面面垂直的判定和性质定理，培养学生的自主学习能力，发展学生的合情推理能力及逻辑论证能力．

 

教学过程：

一、问题情境

1．复习两平面平行的定义、判定、性质；

2．复习两平行平面间的距离；

3．情境问题：两平面相交也是生产和生活中常见的现象，如发射人造地球卫星时，要使卫星的轨道平面和地球赤道平面形成一定的角度．笔记本电脑使用时，也需要展开一定的角度等等，那么我们如何来刻画这种两个平面所成的“角”呢？

二、学生活动

自由发言，通过回忆（异面直线所成的角，直线和平面所成的角），思考类比．

三、建构数学

1．半平面：

平面内的一条直线把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫作半平面．

2．二面角：

一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角．

这条直线叫作二面角的棱．每个半平面叫作二面角的面．

    二面角的表示：—l—．

3．二面角的平面角：

以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫作二面角的平面角．

二面角的平面角的三个特征：1．点在棱上；2．线在面内；3．与棱垂直．

二面角的平面角的范围：． （平面角是直角的二面角叫作直二面角）

二面角的平面角的作法：1．定义法；2．作垂面．

4．两平面垂直定义：

一般地，如果两个平面所成的二面角是直二面角，我们就说这两个平面互相垂直．记作：．