9.4矩形、菱形、正方形 同步强化提优训练（五）2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下《9.4矩形、菱形、正方形》同步强化提优训练（五) (时间：90分钟满分：120分) 选择题（共30分） 对角线相等且互相垂直的四边形一定是( 矩形 B.菱形 C.正方形 D.A,B,C答案都不对 2. 如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，BE=CF,则图中与∠AEB相等的角的个数是() B.2 C.3 D.4 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 3.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点0，B的坐标分别是(O,0),(2,0),则顶点C的坐标是() (1,1) B.(-1,-1) C.(1,-1) D.(-1,1 4. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE,则∠BEC为() 8. 10° B.15 C.20 D.30 5.如图，点E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点，且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论：①AE=BF:②AE⊥BF:③ 0=0E;④S△0B=S网边彩EF,其中正确的有( A.1个 B.2个C.3个 D.4个 6.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是() A.22.5 B.259 C.23 D.20 7.将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿3)中的虚线裁剪，最后将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图 案中的( 1-阳-四-u间四 (A 下列说法中，错误的是( A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C.四个角都相等的四边形是矩形 邻边相等的菱形是正方形 9.如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是( 三角形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 上折 右折 沿虑线剪开 展开 第9题图 第10题图 10.如图，把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB'C'D',边BC与D'C'交于点O,则四边形ABOD' 的周长是() .62 B.6 C.32 D.3+32 填空题（共30分） 11. 如图E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点，若CE=CA,AE交CD于F,则∠FAC=度 D B E 第11题图 第12题图第13题图 第14题图 第15题图 12.如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E,F分别在边BC和CD上，则∠AEB=度. 13.如图，E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC=4,AE=CF=1,则四边形BEDF的周长是 14.如图，正方形ABCD的边长为2，连接AC,AE平分∠CAD交BC延长线于点E,过点A作AP⊥AE,交CB延长线于点F,则EF的 长为 15,如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=6,点Q为对角线AC上的动点，则△B距Q周长的最小值为 16.如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E.若∠CBF=20°，则∠AED等于 第16题图 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 17.如图，直线1过正方形ABCD的顶点D,过A、C分别作直线1的垂线，垂足分别为E、F.若AE=4a,CF=a,则正方形ABCD的 面积为」 18.如图1，在边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2.这个拼成的 长方形的长为30，宽为20.则图2中Ⅱ部分的面积是 19.如图为两正方形ABCD、CEFG和矩形DFH肛的位置图，其中D,A两点分别在CG、BI上，若AB=3,CE=5,则矩形DFⅢ的面积 2O.如图，线段AC=n十1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABWN及正方形BCEF,连接AM、E、EA得 到△AME.当AB=1时，△AE的面积记为S1:当AB=2时，△AME的面积记为S2:当AB=3时，△AME的面积记为S3:则S3-S2= 三.解答题(60分) 1.(6分)如图，将边长为5的正方形OACD放在平面直角坐标系中，0是坐标原点，点D的横坐标为3，求点A的坐标， 22.(8分)如图E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE,CE,延长CE交AD于点F. (1)求证：△ABE≌△CBE: (2)若∠AEC=140”,求∠DFE的度数. D 23.(8分)如图在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形.(1)求证：四边形ABCD是菱形 (2)若∠AED=2∠EAD,求证：四边形ABCD是正方形. 24.(8分)如图在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，0为AB的中点，连结D0并延长到点E,使OE=OD,连结AE,BE. (1)求证：四边