5.2.1 第2课时 等差数列的性质（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教B版2019）

第五章多 数列 5.2等差数列 5.2.1 等差数列 第2课时 等差数列的性质 >>》>第五章数列 ◇课标导航 课程标准 核心素养目标 1.了解等差数列的有关性质. 1.理解等差中项的概念.（数学抽象） 2.能在具体问题情境中，发现2.掌握等差数列中两项及多项之间的关系.（数学抽 数列的等差关系，并解决相应的象、数学运算) 问题. 3.能灵活运用等差数列的性质解决问题.（数学运算） G返回等航 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 高效课堂 达标训练 米米 栏目索引 >>>第五章数列 必备知识 自主学习 1.等差中项 (1)等差中项 ①条件：如果x,A,y是等差数列. ②满足的关系式： 42 十y ③结论：那么A叫做x与y的等差中项. 高中以学运控必增明三册 G返回导航○ >>)>第五章数列 微思考：任意两数都有等差中项吗？ 提示：是 (2)重要结论：在一个等差数列中，中间的每一项（既不是首项也不是末项的项）都 是它的前一项与后一项的等差中项. 高中以学远性必增明三册 G返回导航○ >>>第五章数列 2.等差数列的项与序号的关系 (1)等差数列通项公式的推广 通项公式 通项公式的推广 an=a1十(n-1)d an=am十(n一m)d (揭示首末两项的关系) (揭示任意两项之间的关系) (2)项的运算性质 若m+n=p十gm,m,p,g∈N,则an十a=a,十a ①特别地，当m十n=2k(m,n,k∈N时，anm十an=2ak. ②对有穷等差数列，与首末两项“等距离”的两项之和等于首末两项的和，即 十an=a2十an-1=…=ak十ank+1=… 三册8 )返回导航○ 〉第五章﹔数，列_ 在求解等差数列问题时，注意利用结论：若m+n=p+q，则am+a_n=a_p+a_g，提 高解题速度．因这个结论来源于通项公式，故直接用通项公式也可做出，但计算量较 返回导航→ >>》第五章数列 3.等差数列的其他性质 数列 结论 {c+an 公差为d的等差数列 {c·an} 是公差为cd的等差数列 {an十an-k 公差为2d的等差数列 pan十qbn} 公差为pd十qd的等差数列 高中儿学选性必增明三册出 G返回导航① >>)>第五章数列 [微练1]如果等差数列{an}中，a3十a4十as=12,那么a4等于() A.2 B.3 C.4 D.5 C解析：a3+a4十a5=3a4=12,a4=4. 高中以孕远性必增阴三册 G返回导航○ >>)>第五章数列 [微练2]等差数列{an}中，a3=7,a=一5，则公差d=() A.3 B.-3 C.2 D.-2 B解析：由题意得4d=a-a3=-5-7=-12,所以d=-3. 高中以学运性必增阴三册日 G返回导航○