课后提升练(十五) 二项分布（Word练习）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后提升练（十五）二项分布 [对应学生用书P2] A组基础巩固练 1.下列事件是伯努利试验的是() A.运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环” B.甲、乙两运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环” C甲、乙两运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没射中目标” D.在相同的条件下，甲射击10次，5次击中目标 D解析：独立重复试验的条件：在相同条件下重复n次：每次试验是相互独立的：每 次试验只有两种结果，故只有D符合， 2.袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球.从袋中任 取1个球，记下颜色后放回.若连续取三次，用X表示取出红球的个数，则()十D)=() A.2 B.23 C.53 D.43 C解析：由题意知每次取到红球的概率为13，易得X~B(3,13),所以E)=3×13 =1,DX=3×13X23=23,所以E)+D0=53.故选C 3.某球星在三分球大赛中的命中率为12，假设三分球大赛中总共投出8球，投中一球 得3分，投丢一球扣1分，则该球星得分的数学期望与方差分别为() A.16,32 B.8,32 C.8,8 D.32,32 B解析：根据题意，该球星命中球数X~B(8,12),∴.E)=8×12=4,D)=8X12 ×(1一12)=2.设该球星的得分为随机变量Y,则Y=3X-(8-)=4X-8,.E()=E(4X-8) =4E0-8=4×4-8=8,D()=D4K-8)=42D0=16×2=32.故选B. 4.口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列 {an},a=一1，第n次摸取红球，1，第n次摸取白球.)如果Sn为数列{a}的前n项和，那 么S,=3的概率为() A.C7×(13)2×(23)5 B.C7×(23)2×(13) C.C7×(13)2×(13)5 ◆独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 D.C7×(13)2×(23)2 B解析：由S,=3知，在7次摸球中有2次摸取红球，5次摸取白球，而每次摸取红 球的概率为23，摸取白球的概率为13，则S,=3的概率为C1×(232×(13)5,故选B 5.(多选)一射手对同一目标独立地射击四次，每次命中的概率为(0<p<1),已知至 少命中一次的概案为8081，则() A.设此射手射击四次命中次数为6，则一B(4,p) B.P(≥1)=8081 C.p=23或p=43 D.p=23 ABD解析：设此射手射击四次命中次数为5，所以B(4,P)依题意可知，P(≥1) 8081,所以1-P(=0)=1-C4(1-p)1=8081,所以(1-pN=181, 所以p=23或p=43(舍去). 6.在4重伯努利试验中事件出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为6581， 则事件A在1次试验中出现的概率为 13解析：设所求概率为p,则1-(1一p)4=6581,得p=13 7.张师傅驾车从公司开往火车站，途经4个交通岗，这4个交通岗将公司到火车站分 成5个路段，每个路段的行车时间都是3min,遇到红灯要停留1min假设他在各交通岗是 否遇到红灯是相互独立的，并且遇到红灯的概率都是13.则张师傅此行程时间不少于16m 的概率为 6581解析：如果不遇到红灯，全程需要15min,否则至少需要16min,所以张师傅 此行程时间不少于16min的概率P=1-(1-13)4=6581 8.一次数学测验由25道选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项 是正确的，每个答案选择正确得4分，不作出选择或选错不得分，满分100分，某学生选对 任一题的概率为0.6，则此学生在这一次测验中的成绩的均值为 ,方差为 60,96解析：设该学生在这次数学测验中选对答案的题目的个数为X,所得的分数（成 绩)为Y,则Y=4K 由题知X~B(25,0.6、所以E0=25×0.6=15,DX=25×0.6×0.4=6, E)=E(40=4E(X)=60,D(0=D40=42×D)=16×6=96, 所以该学生在这次测验中的成绩的均值与方差分别是60与96， 9.某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2棵。设甲、乙两种大树移栽的成活 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 率分别为56,45，且每裸大树是否成活互不影响.求： (1)移栽的4裸大树中至少有1棵成活的概率： (2)移栽的4棵大树中两种大树各成活1棵概率。 解：设A表示“第k棵甲种大树成活”，=1,2： B,表示“第i棵