5.2 分式的乘除法-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（北师大版）

名校教案“数学“ 初中同步教案·八年级下册(BSD) 课题 2分式的乘除法 课时 1课时 上课时间 1.让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行分式的乘除法运算. 教学目标 2.使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。 3.引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力. 教学 重点：使学生理解并掌握分式的基本性质. 重难点 难点：灵活运用分式乘除法法则进行运算 教学活动设计 二次设计 观察下列运算： 9=7×9 课堂导入 以上是以前学习的分数的乘法与除法，分数乘法与除法的运算法则分别是 什么？ 今天我们仿照分数的乘除来研究分式的乘除. 自学指导 问题1：上述运算，我们熟悉吗？它们的依据是什么？ 问题2：能用文字表述这一法则吗？ 问题3：一个长方形容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水 占容积的时，水高为多少？ 问题4：大拖拉机m天耕地α公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机 的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？ 合作探究 问题1：分数的乘除为我们熟悉，那分式的乘除是怎样计算的？你能归纳 出分式的乘除运算法则吗？ 问题2：你能用字母表达式表示分式的乘除法则吗？ 探索新知 合作探究 2凉2票÷ 【例】计算：(1)·之： 4ed. 【例2】计算：(1)9-4a+4.a-1 1 1 0。-2a干·-(2)9=m÷m-7m 思考：(1)例2与例1有什么区别？ (2)能不能直接约分？ (3)不能约分怎么办？ (4)如何化简？ 探究关注点 (1)强调计算要对照乘除法法则进行运算. (2)强调运算结果如果不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化 为最简分式或整式. (3)当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分， 可以使运算简化，避免走弯路， 58 第五章分式与分式方程 ·数学上名校数案 续表 教师指导 1.易错点 (1)当除式（或被除式）是整式时，可以看作分母是1的式子，然后按分式 乘除法法则计算。 如：a-÷(a-1)=a-9÷9=1=a-》.1=a- a-3 a一3 1a-3a-1a-3 (2)要注意运算顺序，在同级运算中，如果没有附加条件（如括号），则应按 由左到右的顺序进行计算， 如a6号：方而a6: 1 =a÷1=a则是错误的. 探索新知 2.归纳小结 合作探究 法则内容 字母表示 乘法 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为 法则 积的分母 除法 分式除以分式，把除式的分子，分母顿倒位置后，与被除 法则式相乘 3.方法规律 (1)运用分式的乘除法法则进行分式运算时，首先要确定运算结果的符 号，确定方法与分数乘除的符号的确定方法一致 (2)分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因 式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简的. 1若分式号有意义，则：的取值范用是 (A)x≠一2，x≠一4 (B)x≠-2 当堂训练 (C)x≠一2.x≠一3，x≠一4 (D)x≠-2.x≠-3 2,计算：1)g5. 30:(2)5+r.3- Acd 2c2 x+2 3计算：1)3y÷器：(2y-)÷二之 ry 板书设计 分式的乘除法 1.分式的乘法法则 分式乘分式，用分子的积作为积的分子， 分母的积作为积的分母 2.分式的除法法则 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式相乘 教学反思 59教材典题变式 ,数学：名校数案 4.问：下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 解：原式=一x(x一y)·(x 号号(2)。-66≠0. (1)x= ab 4.化简：÷红-3). x-2 x2-9 解：(1)工=工是由等式左边的分式的分子分母 ry y 解：原式=+3.1.红-2)+2+2 -2‘x'Gx-3x+3x-3 都除以x”得到等式右边的分式， (2)4=b_h一(b≠0)是由等式左边的分式的 3分式的加减法 ab 分子分母都乘以b得到等式右边的分式. 1.计第。二6。产。 5.化简下列分式： (1)( 解当。气。冬-8-心 解：(1)3a 2化简。0+-。26 a-b -12ab 4 解：5u+3b2a (2)m-2m+1 a-b a-b (m一1) 1一m (1+m)(1一m) = 5a+3b-2a 3(a+b) 3 (a+b)(a-b)(a+b)(a-b)a-b (1-m)2 1-m =0+m)-m)-i+m 3.计算："m+”+2m “1一1n一川 6.化简： （1)9xy24+i6Y:(2)3y 解：原式=m十12m m一nm一n 9.x2-16y 8y-6.x 解：(1)原式=y9x-24xy+16y) =m十1一2m_二0=一1. m一n一n (3.x+4y)(3.x-4y) y(3