5.1 认识分式-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（北师大版）

第五章分式与分式方程 数学·名校数案 第五章 分式与分式方程 主题 分式与分式方程 课型 新授课 上课时间 教学内容 1 认识分式：2分式的乘除法：3 分式的加减法：4分式方程 分式是整式之后对代数式的进一步研究，所以研究方法与整式相同，如：让学生经历用字母表 示现实情境中数量关系（分式、分式方程）的过程，经历通过观察，归纳、类比、猜想获得分式基 教材分析 本性质以及分式加、减，乘、除运算法则的过程，体会分式、分式方程的模型思想，进一步发展符 号感 1.了解分式、分式方程的概念.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除 四则运算，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验分式方程的根 2.经历通过观察、归纳、类比、猪想获得分式基本性质、分式加、减、乘，除运算法则的过程，培养 教学目标 学生的推理能力与代数恒等变形能力.通过解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，使 学生具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识. 3.通过学习，能获得学习代数知识的常用方法，感受代数学习的价值。 重点： 1.分式的基本性质的理解和掌握。 2.会进行分式的乘除运算 教学 3.分式加减法的法则的形成过程及灵活运用法则进行计算 重难点 4.分式方程的解法及灵活应用分式方程解决实际问题， 难点： 1.分式方程的解决及灵活运用所学的知识解决问题. 2.分式方程的增根，列出可化为一元一次方程的分式方程解应用题. 分式的乘除法 分式方程 分式的加减法 知识结构 认识分式 分式与分式方程 53 名校纹家数学 初中同步教案·八年级下册(BSD) 课题 1 认识分式 课时 第1课时 上课时间 1.认识分式并能概括分式的意义， 教学目标 2.通过回忆分数的意义，类比探素分式的意义. 3.渗透数学中的类比、分类、讨论等数学思想. 重点： 1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别. 教学 2.让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量 重难点 的数学模型. 难点：分式有意义、无意义、值为零三者的区别. 教学活动设计 二次设计 1.问题：下列式子中哪些是整式？ a.3ry,-l+w+是n号号品 2.问题情境(1)：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造 林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林 的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一期原计划的任务.这一问题 课堂导入 中有哪些等量关系？ 如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月 问题情境(2)：文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册α元， 现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元. 降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？ 自学指导 问题情境(1)(2)中出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整 式有什么不同？ 240024006 x·x+3'a-x 探索新知 结合课本，通过观察、归纳，总结出整式与分式的异同，从而得出分式的 合作探究 概念. 合作探究 【例1】当a=1,2时，分别求分式“的值. 2a 【例】当a取何值时，分式“岩有意义？ .8 54 第五章分式与分式方程 小数学·名校数案 续表 教师指导 1.易错点 (1)分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数. (2)分式可与分数类比，分式的分母也不能为零.分母可能是单项式，也可 能是多项式 探索新知 2.归纳小结 合作探究 (1)分式无意义的条件：分母等于零. (2)分式有意义的条件：分母不等于零. (3)分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零. 3.方法规律 在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们 的异同的方法来学习新知识 1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ D5r-.@r-1,@名0.④m时1 7 当堂训练 2.当x取何值时，分式无意义： 3当r为何值时，分式号的值为正？ 板书设计 分式的概念 1.分式的概念 2.分式有意义的条件 3.分式值为0的条件 教学反思 557 名校纹家“数学· 初中同步教案·八年级下册(BSD) 课题 1 认识分式 课时 第2课时 上课时间 1.掌握分式的基本性质，掌提分式约分方法，熟练进行约分并了解最简分式的意义. 教学目标 2.使学生理解分式约分的意义，掌握分式约分的方法及步骤。 3.能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的性质，渗透数学中的类比、分类等数学思想 教学 重点：使学生理解并掌握分式的基本性质： 重难点 难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形. 教学活动设计 二次设计 中国古代的数学论著中就有对“约分”的记载，如《九章算术》中就曾记载“约 课堂导入 分术”，并给出了详细的约分方