2.6 一元一次不等式组-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（北师大版）

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组少数学·名校级爆 课题 6一元一次不等式组 课时 1课时 上课时间 1.进一步巩周解一元一次不等式组的过程. 总结解一元一次不等式组的步骤及情形 教学目标 2.通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力 3.加强运算的熟练性与准确性：培养思维的全面性， 教学 重点：巩固解一元一次不等式组. 重难点 难点：讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点。 教学活动设计 二次设计 思考： 1.一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一 个 2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的 叫做这个一元一次不 等式组的解集 课堂导入 3.求不等式组 的过程，叫做解不等式组 4,解一元一次不等式组的步骤： (1)求出这个不等式组中各个不等式的解集. (2)利用数轴求出这些不等式解集的公共部分， (3)表示这个不等式组的解集. 自学指导 1.想一想：在什么条件下，长度为3cm,7cm,xcm的三条线段可以围成三 角形？ x>2. 2.(1)不等式组 的解集是x>5: x>5 02 (2)不等式组 的解集是x<2: 探索新知 <5 合作探究 。 x>2, (3)不等式组 的解集是2<x<5; r<5 。于 r<2, (4)不等式组 的解集是无解 x>5 。 317● 名校敏案“数学· 初中同步教案·八年级下册(BSD) 续表 通过以上不等式组解集探素，你发现有什么规律吗？说说你的看法。 图形 数学语言 文字记忆 x>a的解集是x之a 当a>b时，2b 同大取大 出 当a>b时， r<a·的解集是x<b 同小取小 I<b 中 r<a∵的解集是b≤r<a 大小小大 当a>b时， x≥b 取中间 275 当a>b时， x>a,的解集是无解 大大小小 \i<b 是无解 不等式组 x之a·的解集是x=a 大小等同 lr≤a 取等值 【例1】解不等式组 3.x-2<x+1, x+5>4x+1. 5.x-2<3(x+1). 探索新知 【例2】解不等式组 合作探究 合作探究 1.讨论 小组讨论自学指导中出现疑问的地方， 2.组织学生思考如何在数轴上表示不等式组的解集. 教师指导 1.易错点 (1)容易弄错不等式组的每个不等式解集的公共部分. (2)数轴上面表示出解集的部分。 2.归纳小结 (1)由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组. (2)几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做该不等式组的解集. (3)求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组. (4)解简单一元一次不等式组的方法： ①利用数轴找几个解集的公共部分： ②利用规律：同大取大：同小取小：大小、小大取中间：大大、小小是无解（空集） 1.是否存在实数x,使得x十3<5，且x-2>4? 当堂训练 2.解不等式组-5<2x+1<6. 板书设计 一元一次不等式组 1.一元一次不等式组的解集 2.例1 3.例2 教学反思 32名校纹案数学“ 初中同步教案·八年级下册(BSD) 2.如图，在△ABC中，AB=AC, 所以2b-b-1>3a-2a, ∠A=30°，E为BC延长线上 b-1>a, 一点，∠ABC与∠ACE的平 所以a<h. 分线相交于点D,求∠D的 3不等式的解集（略） 度数. 解：如图， 4一元一次不等式 因为∠ABC的平分线与∠ACE 的平分线交于点D, 1.解不等式x一2<号，并把解集在数轴上表示 所以∠1=∠2，∠3=∠4. 出来 因为∠ACE=∠A十∠ABC, 34320十立方4 即∠3十∠4=∠A+∠1+∠2， 解：去分母，得2x-4<x一1， 所以2∠4=2∠2+∠A. 移项，合并同类项，得x<3. 因为∠4=∠2+∠D,所以∠A=2∠D, 在数轴上表示解集为 所以∠D=7∠A=号×30°=15 方4320之34 2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： 第二章一元一次不等式与 (1)3(x+2)-8≥1-2(x-1): 一元一次不等式组 2号3-1>号 31 解：(1)去括号得，3.r十6-8>1一2.x十2， 1不等关系（略） 移项得，3.x十2x≥1-6+8+2， 合并同类项得，5.x≥5， 2不等式的基本性质 解得x≥1. 在数轴上表示为 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比 较两数大小的方法： 3之古主方本 (2)去分母得，3(x-3)-6>2(.x-5), 若a-b>0,则a>b:若a一b=0,则a=b:若a-b 去括号得，3.z-9-6>2x-10, <0,则a<h.反之也成立，这种比较大小的方法 移项得，3.x-2.x>9十6-10， 称为“求差法比较大小”，请运用这种方法尝试解 合并同类项得，x>5. 决下面的问题： 在数轴上表示为 (1