2.3 不等式的解集-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（北师大版）

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组少数学·名校徽案 课题 3不等式的解集 课时 1课时 上课时间 1,能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义：能在数轴上表示不等式的解集， 2,培养学生从现实情况中探素、发现并提出简单的数学问题的能力：经历求不等式的解集的过 程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有 教学目标 直观的优越性，增强学生数形结合的意识. 3.通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生 活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性， 重点： 教学 1.理解不等式的解与解集的概念： 重难点 2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来. 难点：不等式解集的数轴表示 教学活动设计 二次设计 1.我们已学习了不等式的基本性质，不等式的基本性质有哪些？它与等式 的性质有何异同点？ 课堂导入 2.方程的解的定义是什么？ 3.类比方程解的定义，你认为什么是不等式的解？ 自学指导 1.想一想： (1)x=-2.1,5,6,8是不等式x>5的解吗？ (2)你还能说出几个不等式x>5的解？你认为不等式x>5的解有几 个？它们有什么特点？ (3)不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤-2呢？ 以上问题情境的探究，引导学生认识到：不等式的解一般有无数个，但有 时只有有限个，有时无解.在此基础上，给出不等式的解集和解不等式的 定义： 探索新知 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的 合作探究 解集的过程叫做解不等式 2.做一做： (1)不等式x+1>5的解集是 (2)不等式x>0的解集是 3.议一议： 分组讨论一： 既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否 用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发 表自己的见解。 23 名校数案“数学“ 初中同步教案·八年级下册(BSD) 续表 分组讨论二： 请同学们用自己的方式将不等式x>5的解集和不等式x一5≤一1的解 集x≤4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流. 在小组展示，交流质疑的基础上，引导学生掌据在数轴上表示不等式的解 集的正确方法，并提醒学生注意： (1)指示线的方向，“>”向右，“<“向左： (2)有“=”用实心点，没有“=“用空心圈. 以上两个解集正确的表示方法为： 活动目的：通过生活情境导入不等式解及解集的含义，从而引发表示不等 式解集的必要性.学习在数轴上表示不等式解集时，先鼓励学生用自己的 方法表示，以发展他们的创新意识. 活动效果：本环节从生活实际情境引入，薇发了学生的学习热情，通过解 决设计的问题串，让学生获得了成功的感受，最后在数轴上表示不等式的 探索新知 解集，给了学生的创新空间 合作探究 【例题】根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上 (1)x-2≥-4：(2)2.x≤8：(3)-2x-2>-10. 合作探究 1.讨论 小组讨论自学指导中出现疑问的地方 2.组织学生会写出不等式的解集，并会在数轴上表示出来. 教师指导 1.易错点 (1)在数轴上表示不等式的解集的正确方法，并提醒学生注意： (2)指示线的方向，“>”向右，“<”向左；有“=”用实心点，没有“=“用空心圈。 2.归纳小结 (1)不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解： (2)一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集： (3)求不等式解集的过程叫做解不等式， 1,判断正误： (1)不等式x-1>0有无数个解： (2)不等式2x-3<0的解集为x≥号 当堂训练 2.填空： (1)方程2x=4的解有()个，不等式2x<4的解有( )个： (2)不等式5.x≥-10的解集是( (3)不等式x≥一3的负整数解是( (4)不等式x一1<2的正整数解是( 板书设计 不等式的解集 1.不等式的解集 2.数轴 教学反思 24名校纹案数学“ 初中同步教案·八年级下册(BSD) 2.如图，在△ABC中，AB=AC, 所以2b-b-1>3a-2a, ∠A=30°，E为BC延长线上 b-1>a, 一点，∠ABC与∠ACE的平 所以a<h. 分线相交于点D,求∠D的 3不等式的解集（略） 度数. 解：如图， 4一元一次不等式 因为∠ABC的平分线与∠ACE 的平分线交于点D, 1.解不等式x一2<号，并把解集在数轴上表示 所以∠1=∠2，∠3=∠4. 出来 因为∠ACE=∠A十∠ABC, 34320十立方4 即∠3十∠4=∠A+∠1+∠2， 解：去分母，得2x-4<x一1， 所以2∠4=2∠2+∠A. 移项，合并同类项，得x<3. 因为∠4=∠2+∠D,所以∠A=2∠D, 在数轴上表示解集为 所以∠D=7∠A=号×30°=15 方4320之34