2.1 不等关系-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（北师大版）

名校数案数学“ 初中同步教案·八年级下册(BSD) 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 一元一次不等式和一元一次不 主题 课型 新授课 上课时间 等式组 不等关系：2不等式的基本性质：3不等式的解集：4一元一次不等式：5一元一次不 教学内容 等式与一次函数：6。一元一次不等式组 本章首先通过具体实例建立不等式，探素不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集以及 解不等式的概念，然后具体研究一元一次不等式的解、解集、解集的数轴表示，一元一次不等式 教材分析 的解法以及一元一次不等式的简单应用，通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和 次函数的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解、解集和一元一次不等式组的解法 1.结合具体问题，了解不等式的意义.探索并掌握不等式的基本性质.理解不等式（组）的解及 解集的含义：会解筒单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集：会解 一元一次不等式组，并会用数轴确定其解集.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次 不等式，解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理，发展应用 意识 教学目标 2.经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关 系的有效模型，感受不等式、方程，函数之间的联系与区别，研究用不等式解决实际问题的 方法 3.初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别.进一步感受数学和生活的联系，体会数 学的价值。 重点： 1.不等式的基本性质. 2.不等式（组）的解法 教学 3.不等式（组）的解集及不等式（组）解集的数轴表示， 重难点 4.不等式与一次函数的关系 难点： 1.不等式及不等式组的解法 2.根据具体问愿中的数量关系，列出一元一次不等式（组），解决简单的实际问题。 元一次不等式 元一次不等式组 知 不等式的解集 不等式组的解集 识 解集的数轴表示 结 不等式 构 解一元一次不等式一解一元一次不等式组 一应用 审，设、列，解，验、答 18 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组少数学·名校徽案 课题 1不等关系 课时 1课时 上课时间 1.理解不等式的意义：能根据条件列出不等式。 2.通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的实际 教学目标 背景. 3.通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展 的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣。 教学 重点：用不等关系解决实际问题 重难点 难点：正确理解题意列出不等式 教学活动设计 二次设计 思考： 我们学过等式，请问什么是等式？ 我们知道相等关系的量可以利用等式来描述；同时，现实生活中还存在许多 课堂导入 反映不等关系的量. 做一做： 某厂今年的产值是4元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产 值是b元，那么b和a满足的关系式是 b-a>20% 自学指导 既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，那么，如何 用式子表示不等关系呢？ 【例1】如图，用两根长度均为lcm的绳子分别围 成一个正方形和一个圆. (1)如果要使正方形的面积不大于25cm2,那 么周长1应满足怎样的关系式？ (2)如果要使圆的面积不小于100©m,那么周长【应满足怎样的关系式？ (3)当1=8时，正方形和圆的面积哪个大？1=12呢？改变1的取值再 试一试.由此你能得到什么猜想？ 探索新知 【例2】铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高 合作探究 之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你 列出行李的长、宽、高满足的关系式 学生分析题意，自主完成 【例3】通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规 定以树干离地面1.5m的地方为测量部位，某树栽种时的树围为6cm, 以后10年内每年增加约3cm,设经过x年后这棵树的树围超过30cm, 请你列出x满足的关系式 学生分析题意，自主完成 观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？师生共同分析， 归纳总结： 般地，用符号“<”（或“≤“），“>"（或“≥”）连接的式子叫做不等式. 19 名校数秦“数学“ 初中同步教案·八年级下册(BSD) 续表 第一类 明显的不等关系 关健 大于、超过、小于、低于，不大于、不不小于、不大于或 词语 比…大 比…小 超过、至多 低于，至少 小于 不等号 >0 <0 ≤0 ≥0 第二类 隐含的不等关系 关键词语 正数负数非负数非正数 不等号 >0 0 ≥0 ≤0 合作探究 1.讨论 探索新知 小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 合作探究 2.组织学生思考如何列不等式. 教师指导 1,易错点 (1)容易弄错不等式的相关词语； (2)抓住题目的关键词，