1.1 等腰三角形-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（北师大版）

-点三角形的证明…数学…⊖②③● 第一章三角形的证明 ___________________ 主题___三角形的证明课型新授课上课时间 ·'· 名校纹家数学“ 初中同步教案·八年级下册(BSD) 课题 1等腰三角形 课时 第1课时 上课时间 1.经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习 惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.探素并理解直角三角形的三边之间的数量关 系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力，掌握勾股定理和它的简单应用， 教学目标 2.让学生经历“观察一猜想一归纳一验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想 方法. 3.在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐：通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激 发学生热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习. 教学 重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。 重难点 难点：勾股定理的发现」 教学活动设计 二次设计 1.请你用自已的语言说一说证明的基本步骤. 课堂导入 2.与三角形全等有关的知识：SAS,ASA.SSS,AAS. 全等三角形的对应边相等，对应角相等， 自学指导 利用已有的基本事实和定理证明两角分别相等且其中一组等角的对边相 等的两个三角形全等.(AAS) 已知：如图，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF 求证：△ABC≌△DEF. 探索新知 证明：因为∠A=∠D,∠B=∠E(已知)， 合作探究 又∠A十∠B十∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等 于180°). 所以∠C=180°-（∠A+∠B). ∠F=180°-（∠D+∠E), 所以∠C=∠F(等量代换). 又BC=EF(已知)， 所以△ABC△DEF(ASA). 合作探究 (1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？ 第一章三角形的证明 数学名校数案 续表 (2)请你选择等腰三角形的一条性质进行证明，并与同伴交流. 定理：等腰三角形的两底角相等.（简述为 基本格式为： 已知： 求证： 证明： 还有其他证明方法吗？与同伴交流. (提示1：作等腰三角形的顶角平分线AD: 提示2：分别延长AB,AC至点E,D.使BE=CD,连接CE,BD,先证明 探索新知 △ACE≌△ABD,再证明△CBE≌△BCD,得出∠CBE=∠BCD,运用 合作探究 等角的补角相等即可得出) 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高互相重合， 教师指导 1.易错点 进行性质证明时，写已知和求证的准确性以及证明过程的规范性， 2.归纳小结 (1)用翻折的方法理解等腰三角形的三线合一· (2)学生根据已知条件选择合适的证明方法解题， 3.方法规律 多种证明思路，思考不同的辅助线之间的关系从而得到“三线合一”， 1.下列各组几何图形中，一定全等的是() (A)各有一个角是55的两个等腰三角形 (B)两个等边三角形 (C)腰长相等的两个等腰直角三角形 (D)各有一个角是50°，腰长都为6cm的两个等腰三角形 2.(1)如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长 为 (2)等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的 当堂训练 腰长为」 3.如图，已知D,E在△ABC的边BC上，AB=AC,AD AE,求证：BD=CE, 板书设计 全等三角形和等腰三角形的性质 1.证明三角形全等的定理 2.等腰三角形的性质 3小结 4.当堂训练 教学反思 名校纹家数学 初中同步教案·八年级下册(BSD) 课题 1等腰三角形 课时 第2课时 上课时间 1.探索一一发现一猜想一一—证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和 书写格式，体会证明的必要性. 2.经历“探素一发现一猜想一证明“的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和 必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力.在命题的变式中，发展学生提出问题的 教学目标 能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性，在图 形的观察中，揭示等腰三角形的本质：对称性，发展学生的几何直觉 3.鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲.体验数学活动中的探素与创造， 感受数学的严谨性 重点：经历“探索一一发现—一猜想—一证明”的过程，能够用综合法证明有关三角形和等腰 教学 角形的一些结论. 重难点 难点：综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论. 教学活动设计 二次设计 1,等腰三角形的性质是什么？ 课堂导入 2.等腰三角形的一个内角为70°，则顶角为 等腰三角形的一个外角为100°，则其顶角为 自学指导 在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线、中线，高），你能发现其 中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？ 等腰三角形的两