6.1.3　共面向量定理（配套课件）-苏教版高二数学选择性必修第二册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

6风高中数学 6.1.3共面向量定理 江苏省苏州实验中学丁益民 hudududku4udms a 情境问题 凤凰高中数学 问题：怎样的向量是共面的向量呢？ 在平面向量中，向量b与向量(0)共线的充要条件是存在实数λ，使得 b=a.那么，空间任意一个向量p与两个不共线的向量a,b共面时，他们之 间存在怎样的关系呢？ 数学建构 凤里高中数学 AC B AC D B 共面向量的定义：一般地，能平移到同一个平面内的向量叫共面向量. 由定义可知，空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不 一定共面了. 数学建构 凤凰着中数学以 b a 在 a b P b 年 在 P a b 数学应用 凤凰高中数学以 ☑ 迅 F E N D B ●数学应用 凤凰高中数学以 AN一一 证明： 一 又C西一DE共线， 根据共面向量定理，可知 MN 一，DE 因为MN不在平面CDE内，所以MN//平面CDE. 数学应用 凤厘高中数学生 例2设空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,若点P满足 向量关系一G8c一一（其中x十y十2=1）】 试问：P、A、B、C四点是否共面？ 数学应用 凤凰高中数学生 GBC一 解：由 可以得到 C 由A,B,C三点不共线，可知一与一否共线所以一，一，一 共再且 具有公共起点A,从而P,A,B,C四点共面. 推论：空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x,y使得： B一一，或对空间任意一点O有：一一 GB一 凤凰高中数学 单调增函数 上的任意两个，且<，则 0>0 谢谢！ 已知f父=3 in.xen 1三 解八)=3sicx+m= 2 -/】<0 / =in2+5+