6.3.3　空间角的计算（配套课件）-苏教版高二数学选择性必修第二册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

6风高中数学 6.3.3空间角的计算 江苏省苏州实验中学丁益民 hudududku4udms a 情境问题 凤里高中数学 复习： (1)空间两条异面直线所成的角可转化为两条相交直线所成的锐角或直角： (2)斜线与平面所成的角是指斜线与它在平面内的射影所成的锐角： (3)两个平面所成的角是用二面角的平面角的大小， 问题： 如何用向量的方法来求空间的角的大小呢？ 数学建构 凤厘高中数学生 1.两条异面直线所成的角转化为它们的方向向量所成角的问题； 2.直线的方向向量与平面的法向量的夹角为锐角时，直线与平面所成 的角与这个夹角互余： 3.一个二面角的平面角1与这个二面角的两个半平面的法向量所成的 角α，相等或互补. ●数学应用 凤凰高中数学 4 D F C A E B D A G B ●数学应用 凤凰高中数学 解1：（几何法）作平行线构造两条异面直线BE与DF1所成的角∠AHG, 通过解三角形知识，由余弦定理可得©os∠AHG=】 解2：（向量法）设 虚 且 b 品腾超 P梵 c串A ●数学应用 凤凰着中数学义 DA DC DD BE DE BIF 二二 C A H B D G B 数学应用 凤凰高中数学 D 4 D E C B A B 数学应用 凤凰着中数学以 DAD·Ψ DB. DB C E 1 4 B A 翻 √87 87 数学应用6凤里高中数学 ☆A B 数学应用 DA C v 凤凰着中数学以 C DB. DC B1 A B一 BC一 C B