6.3.2　空间线面关系的判定（配套课件）-苏教版高二数学选择性必修第二册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学 区 调增国 上的任两个值，且< >0 6.3.2 空间线面关系的判定 江苏省苏州实验中学 丁益民 已知/红=3t 解)=3 sinvcos+cwik=3 i2++02 f6-/的40 2r m2X4 情境问题 凤凰高中数学以 问题：在“立体几何初步”一章中，我们研究了空间两条直线、直线与平面、 平面与平面的位置关系.那么，我们能不能用直线的方向向量和平面法向量来 刻画空间线面的关系呢？ 数学建构 凤凰简中数学》 11 a I a a 数学建构 凤凰高中数学 直线的方向向量不止一个，它们是共线向量：两条平行直线的方 向向量是共线向量.因此研究空间直线与直线、直线与平面的垂直关 系，即研究它们在“方向”上的差异程度时，就可以用直线的方向向量 来刻画 平面的法向量不止一个，它们是共线向量，两个平行平面的法向 量是共线向量，也就是说两个平行平面的“方向”是相同的.因此，研 究空间平面与直线、平面与平面的平行与垂直关系，即研究它们在“方 向”上的差异程度时，就可以用平面的法向量来刻画. ●数学应用 凤凰高中数学以 C B 0 OB B 0 D Q ●数学应用 凤厘高中数学 证明：因为 CDA, 所以一一 C® 因为 AB (h, 所以 ABD ,即CD⊥AB→CD.AB=O. 又 G糊B 所以 故 C0哪 评注：上面证法是通过空间向量进行位置关系的判断，该命题实际是 三垂线定理. 数学应用6凤里高中数学 αΔn∠____m_ 数学应用 凤凰高中数学 证明：在狂作一条直线 ，在直践 唑分别取向量 因为直线m与n相交，所以向量 不共线.由共面向量定理可知 (其中x,y为唯一实数). 所以 lghattuin 因为 ,所以 Loin e θ 可得 .即 因为酶于内的任毫一条直线， 所以 评注：由空间两条直线方向向量的数量积为0，判定这两条直线互相垂直时常用 的方法 数学应用 凤凰高中数学以 现 E A B C 数学应用 凤凰高中数学以 AB AD AF BD EA BM NA 就避 E AD N 冠 A B C