6.2.1　空间向量基本定理（配套课件）-苏教版高二数学选择性必修第二册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

6风高中数学 6.2.1空间向量基本定理 江苏省苏州实验中学丁益民 hudududku4udms a 情境问题 凤厘高中数学 问题1：平面向量基本定理表明，平面内任一向量可以用该平面的两个不 共线向量来线性表示，那么，空间任一向量能用三个不共线的向量来线性表 示吗？ 问题2-1：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，如何用AB, AD表示AE? 回忆：平面向量基本定理内容. 图1 情境问题 凤圈高中数学 问题2-2：如图2，点G是平行四边形ABCD所在平面外一点， 能否用AB一性表示一？为6么？ 图2 问题2-3：两个非零向量只能线性表示它们所在平面内的向量， 不在这个平面内的向量就不能线性表示了.那么一个非零向量只能线 性表示什么样的向量？ 数学建构 凤凰高中数学以 尝试根据之前学习经验，完成下表： 向量与相关定理 数学建构 凤凰高中数学以 p 店 B O B 数学建构 凤凰高中数学以 e· e iik ●数学应用 凤凰着中数学以 OA OB OC D OD' OM. B D D ●数学应用 凤凰高中数学 G期B一 一C9BC一 解：因为 ,所以 由 OME∽△DMC,可得 超艇 又△G题，则 O3知- 所以OM=1OD 3 }oa+}o8+号oc 3 3 课堂小结 凤凰高中数学以 本节课学习了哪些内容？ (1)空间向量基本定理及其推论： (2)运用类比的思想由平面向量的基本定理扩展到空间向量的基本定理 凤凰高中数学 单调增函数 上的任意两个，且<，则 0>0 谢谢！ 已知f父=3 in.xen 1三 解八)=3sicx+m= 2 -/】<0 / =in2+5+