第1章 直线与方程单元测试-苏教版高二数学选择性必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

第1章直线与方程 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）》 1.经过两点(w3,一√2)，（一√2√3）的直线的倾斜角是( A. B.晋 C. D. 2.不论m为何实数，直线(m一1).x-y+2m+1=0恒过定点(). A.1.-》 B.(-2,0) C.(-2,3) D,(2,3) 3.已知直线2.x-y-3=0的倾斜角为0，则sin20的值是(). A.号 B. C. D.号 4.如果A·C<0且B·C<0,那么直线Ax+By+C=0不通过(). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.直线2.x+y+m=0和x+2y十n=0的位置关系是( ). A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定 6.已知直线11：ax+2y+2=0,l2:x+(a-1)y-1=0,则“a=2”是“l1L”的(). A,充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知11的倾斜角为45°，12经过点P(-2,一1).Q(3,m),若11⊥1，则实数m= (). A.6 B.-6 C.5 D.-5 8.已知直线1的倾斜角为4x,直线l经过点A(3,2),B(a,-1),且1与1垂直，直线 l:2xr+by+1=0与直线l1平行，则a十b等于(). A.-4 B.-2 C.0 D.2 9.已知三条直线2x一3y十1=0,4x+3y+5=0,m.x一y-1=0不能构成三角形，则实数 m的取值集合为( A{引 B.合引 c. 10.(多选)过点P(0,一1)作直线1，使得直线1和连接点A(2,1),B(1,一2)的线段总有 公共点，则直线l的倾斜角α可能是( A.哥 B.3 2 n. 11.过原点的直线！的倾斜角取值范围 [子]时，其斜率的取值范阁为 A.[-1w3] B.(-o∞，-1]U[5,十oo) C.[1,3] 12.若0是直线1的倾斜角，且sim0十0os0- ,则1的斜率为(). A B.-2或-2 C.或2 D.-2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分） 13.倾斜角为120°，在x轴上的截距为一1的直线方程是 14.直线rsina十y+2=0的倾斜角的取值范围是 15.过点P(,1),且比直线l:x十√3y一1=0的倾斜角小30°的直线方程为 16.已知直线y=k虹十2张+1与直线y=一号x+2的交点位于第一象限，则实数6的取 值范围是 2 三、解答题（本大题共6小题，其中第17小题10分，其余每小题12分，共70分） 17.根据所给条件求直线的方程： (1)直线过点（一4,0）倾斜角的正弦值为。， (2)直线过点（一3,4），且在两坐标轴上的截距之和为12. 18.设直线I的方程为(a十1)x+y+2-a=0(a∈R). (1)若1在两坐标轴上的截距相等，求直线1的方程： (2)若1在两坐标轴上的截距互为相反数，求a的值. 19.已知直线l1:(a一1)x十y十b=0,l:ax十by一4=0，求满足下列条件的a,b的值. (1)11⊥12，且11过点(1,1)： (2)1:儿：，且12在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为2. 3 20.已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x一y一5=0，AC 边上的高BH所在直线方程为x一2y一5=0，求直线BC的方程. 21.已知直线l:x+2y-2=0,试求： (1)点P(一2，一1)关于直线1的对称点坐标： (2)直线1：y=x一2关于直线l对称的直线l:的方程： (3)直线1关于点N(1,1)对称的直线方程. 22.已知直线1：(2以+1).x十(A+2)y+2x+2=0(入>0)，求直线1与两坐标轴围成的三 角形面积的最小值 4第1章直线与方程 1.D 2.C 3.C 4.C 5.C 6.A 7.B 8.B 9.D 10.AD 11.B 12.D 13.3.x+y+3=0 14.[o.]u[x 15.3.x+y-4=0 16.(←6》 17。)由题设知，该直线的斜率存在，故可采用点斜式设倾斜角为a,则ma= 10 (0<a<元)，从而cosa=士3y0 10,则k=tana=士3故所求直线方程为y ±号r+0.即x+3y+4=0或x-3y+4=0, (②)由题设知截距不为0，设直线方程为后十2产。=1，又因为直线过点（一3，），所 以3+。4=1，解得a=-4或a=9.放所求直线方程为4缸-y十16=0或 a+12-a x+3y-9=0. 1 18.（1）当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零。所以a=2，方程即为3x+ y=0.当直线不经过原点时截距存在且均不为0.所以“┐=a-2.即a+1=1. 所以a=0.方程即为x+y+2=0，综上，直线l的