1.1.3　两条直线的平行与垂直（2）（同步课件）-苏教版高二数学选择性必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 高申数学 1.1.3两条直线的平行5垂直(2) 姓名：范金泉 单位：宿迁市马陵中学 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 复习回顾 1.利用两直线的斜率关系判断两直线的平行关系 ①斜率存在，1l2一k12,且距不等： ②斜率都不存在. 注：若用斜率判断，须对斜率的存在性加以分类讨论： 2.利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系 l1:A1x+By+C1=0,2:A2x+B2y+C2=0, 则l12台A1B2B1420,且41C2C40或郊1C2B2C10. 3.利用直线系解题 己知l2,且l1的方程为Ax十B+C1=0,则设2的方程为Ax十 +C"=0(C'C), a 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 情境问题 能否利用两直线的斜率关系或直接利用直线的一般式方程来判 断两直线的垂直关系呢？如何判断，又如何利用这一关系解题呢？ 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学建构 两直线垂直. 已值线1⊥2， ①若l1,12的斜率均存在，设l1:y=kx十b1,2:y=k2x十b2 则k1k2=一1； ②1,2中有一条直线斜率不存在， 则另一条斜率为0. 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学应用 例1.己知四点A5,3),B(10,6,C3,-4),D(-6,11)片 求证：AB⊥CD. 变式练习： 园的斜率1=} 直线2经过点A3a,一2)，B(0,2+1),且11L12, 求实数a的值. (2)求过点A(0,-一3)，且与直线2x十y一5=0垂直的直线的方程. a 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学建构 两直线垂直. ③已知1：Ax+By+C=0,2:Ax+By+C2=0, 则11⊥12台41A2十B1B2=0. 注：设I:Ax十By十C=0,与直线垂直的直线可设为：Bx一Ay十n=0 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学应用 (3)己知直线'与直线1：3x十4y一12=0互相垂直，且与坐标轴围成的三角形 面积为6，求直线'的方程. 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学应用 例2.已知三角形的三个顶点分别为A(2,4),B(1,一2)，C(一2,3)， 求：AC边上的高BE所在直线的方程. 圆凰高中数学教学参考书配套数学软件 数学应用 例3．如图在路边安装路灯，路宽MN长为23米，灯杆AB长2.5米，且与灯 柱BM成120∘角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，当灯柱 BM高为多少米时，灯罩轴线AC正好通过道路路面的中线?(精确到0.01米) M 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学应用 (4)已知直线l1:mx+y一(m+1)=0与l2:x+y一2m=0垂直，求m的值. (⑤)若直线(a+2)x十(1-0y-3=0与(a-1)x十(2a+3y+2=0互相垂直， 则实数a= (6己知三条直线的方程分别为：2x-y+4=0,x一y+5=0与2mx-3y+ 12=0.若三条直线能围成一个直角三角形，求实数m的值. (6)已知三条直线的方程分别为：2x一y+4=0,x一y+5=0与2x一3y+ 12=0.若三条直线能围成一个三角形，求实数m的取值范围.