1.1.2 直线的方程（3）（同步课件）-苏教版高二数学选择性必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 高中数学 1.1.2 直线的方程(3) 姓名：范金泉 单位：宿迁市马陵中学 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 复习回顾 形式 标准方程 局限性 点斜式 y一y=kc一x) 不能表示斜率不存在的直线 斜截式 y=kx十b 不能表示斜率不存在的直线 两点式 y-y=x-x 不能表示与坐标轴平行的直线 y2-y1 x2-X 截距式 x+y=1 不能表示截距不存在或为0的直线 a b 有没有什么表示方法，可以避开这些局限性呢？ a 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 问题情境 以上直线的方程都可以表示为x,y的二元一次方程. 反之，对于x,y的二元一次方程的一般式Ax十By十C=O(A,B不同时 为0)是否都可以表示直线？ 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学建构 直线一般式的方程 C (1) 当B0时，Ax十B+C=0可化为y=- A B B 这表示斜率为一分，且在辅上的横面为- A C 的直线. B (2)当B=0时，由A,B不同时为0，必有 A0,Ar++C=0可化为x=- , 表示一条垂直于x轴的直线. A 因此，二元一次方程A+B+C=0都表示一条直线， 我们把方程Ax+By+C=0(其中A,B不同时为零)叫做直线方程的一般式. a 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学建构 一 般式方程：Ax十By+C=0(42+B2≠0) 线过原点： C=0 线直五轴： B=0 线通直于轴： A=0 线与两型标轴胶： AB+0 彭线在两型轴上的截距卧相等： A=B或C=0 倾酴为45°： A十B=0 a 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学应用 例1.求直线：3x十5y一15=0的斜率以及它在x轴，y轴上的截距，并作图. 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学应用 若AC<0,BC>0,那么直线Ax+B十C=0必不经过的象限是(B) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学应用 例2.设直线的方程为r十y一2m十6=0，根据下列条件分别确定m的值. (1)直线在x轴上的截距是一3： (2)直线的斜率是1. 思考：满足题中方程的这些直线具有什么共同的特点？ a 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学应用 1.设直线1的方程为(m2一2m一3)x+(2m2+m-1)y一2m+6=0(m ≠一1)，根据下列条件分别确定m的值： (1)直线在x轴上的截距是一3： (2)直线的斜率是1. 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 备用题 2.已知直线的一般式方程为√3x+y+4=0，求直线的斜率和倾斜角.