1.1.2 直线的方程（1）（同步课件）-苏教版高二数学选择性必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 高中数学 1.1.2 直线的方程（1) 姓名：范金泉 单位：宿迁市马陵中学 圆凰高中数学教学参考书配套数学软件 复习回顾 反映直线的倾斜程度k=tanα a 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 情境问题 己知直线过点A(一2,1)且斜率为一2，试写出直线上另一点B的坐标， 这样的点惟一吗？ 它们的共同点是什么？ 设点P(x,y)是满足上述条件的直线I上任一点，则x,y应满足的什么关系？ 若点P(x,y)的坐标之间满足2x十y一1=0，则点P与经过点A(1,3),斜率 为一2的直线又有什么关系？ 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学建构 直线的方程： 直线是点的集合，直线上任一点的坐标，y之间都满足同一个等量关 系，反过来，坐标，y之间满足这一关系的点也都在这条直线上，这一等 量关系就是直线的方程 如何求直线的方程呢？这取决于确定一条直线的要素！ 两点确定一条直线，也可由一点和一个方向来确定. P(x2,y2) P11,y1) 己知直线的斜率是k,且经过点P(c1,y),怎样求直线的方程？ 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学建构 直线的点斜式方程： 一般地，直线经过点Ps1,y),斜率为k, P(x,y) 设点P是c,y)直线上任意一点，有k= y一1 x一X1 即：y一h=kx一) 可以验证： P(1,y) 直线1上的每个点（包括点P)的坐标都是这个方程的解；反过来，以这 个方程的解为坐标的点都在直线上，这个方程就是过点P,斜率为k的直线 1的方程.方程一y=kc一x)叫做直线的点斜式方程. 思考： 为什么不说k= y-少就是过点P1,),斜率为k的直线的点斜式方程？ x-x1 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学建构 直线的点斜式方程： (1)当直线的倾斜角为0时，k=0,直线的方程是y一=0，即y=y: (2)当直线的倾斜角为90时，k不存在，它的方程不能用点斜式表示， 由于直线经过点P心，y),即直线上的每一点的横坐标都是x,所以 它的方程是x=x1. y x X a 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学应用 例1.已知一直线经过点P(一2,3)，斜率为2，求这条直线的方程. 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学应用 根据下列条件，分别写出直线的方程： (1)经过点(4，一2)，斜率为3： (②经过点6，少斜率为2 (3)经过点P0,1),斜率为2. 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学建构 例2.己知直线的斜率为k,与y轴的交点是P0,b),求直线的方程. 小结： 己知直线的斜率是k,与y轴的交点是P0,b),则直线的方程为 y=kx十b.这个方程叫做直线的斜截式方程. 注： (1)直线方程的斜截式是点斜式的特殊情形. (2)当0时，斜截式方程就是一次函数的形式，因此函数y=x十b中， 一次项系数k就是对应直线的斜率，常数项b是直线在轴上的截距. (3)“截距”是直线与坐标轴交点的坐标，这可能是正数、负数或零. 与“距离”是不同的概念，距离是非负数 凤凰高中数学教学参考书配套数学软件 练习：求下列直线的方程： (1)在轴上的截距为-1，斜率为4； (2)过点B(一\sqrt{2}，2)，倾斜角为30°； (3)过点C(4，―2)，倾斜角为0°； (4)过点D(―1，0)，斜率不存在。