1.1.6 点到直线的距离（同步课件）-苏教版高二数学选择性必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 高中数学 1.1.6点到直线的距离 姓名：范金泉 单位：宿迁市马陵中学 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 问题情境 前一节课我们判断了以4(-1,3)，B3,一2)，C(6,一1)，D(2,4) 为顶点的四边形ABCD是平行四边形，它的面积是多少呢？ E 我们利用两点间距离公式可以求出边 AB或的BC长，需要求出点D(或C到边AB 的距离，或者是点D(或A)到边BC的距离. B 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学建构 点到直线的距离 点P(,Jo)是平面上任意一点，直线1是面上任意一直线， (1)直线平行于x轴（如图，记直线的方程为y=b, 则点P到直线的距离为y一bL. (2)直线平行于y轴（如图），记直线的方程为r=a, 则点P到直线的距离为o一d. P(xXo>Yo) a 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学建构 点到直线的距离 点P0,o)是平面上任意一点，直线是面上任意一直线， (3)直线与x轴、y轴都相交， P(xo,Yo) 第一步：先求直线过点P的垂线方程； 第二步：解方程组得交点坐标： 第三步：利用两点间距离公式求点到直线的距离· 一定义法 a 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学建构 点到直线的距离 点Px,o)是平面上任意一点，直线l是面上任意一直线， (3)直线与x轴、y轴都相交， P(xo,Yo) 第一步：分别作PM⊥x轴，PN∥x轴： 第二步：确定M,N的坐标，求出MN的长； M 第三步：利用面积求点P到直线的距离。 一面积法 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学应用 例1.求点P(一1,2)到下列直线的距离： (1)2x+y-10=0; (2)3x=2. (1)若点(a,2)到直线3x一4y一2=0的距离等于4，则a的值为 (2)若点(4,0)到直线4x一3y+a=0的距离为3，则a的值为 (3)点P是直线4x一3y一6=0任意一点，则点P到直线4x一3y+9=0的距 离为 圆凰高中数学教学参考书配套数学软件 数学建构 两条平行直线间的距离． 两条平行线l_1：Ax+By+C_1=0，l_2：Ax+By+C_2=0(C_1≠C_2)间的距离为d， 则d=﹑ a 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学应用 例2.求两条平行线x十3y一4=0和2x+6y一9=0的距离. (1)与两条平行直线2x十y+1=0和2x十y+5=0的距离相等的点的轨迹方程 为 (2)两点4(1,0)，B3,4)到直线的距离均等于1，则直线的方程为一， (3)若直线1过点A(5,0),直线2过点B(0,1),且11∥12,1和2间的距 离为5，求1,2的直线方程. 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学应用 点P在直线3x+y-5=0上，点P到直线x-y-1=0的距离为√2，则点P 的坐标是