1.1.4 两条直线的交点（同步课件）-苏教版高二数学选择性必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 高申数学 1.1.4两条直线的交点 姓名：范金泉 单位：宿迁市马陵中学 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 复习回顾 1.利用两直线的斜率关系判断两直线的位置关系 ①斜率存在， 12台k1木2，且距不等；l1⊥12台k1k2=H, ②斜率不存在。 注：若用斜率判断，须对斜率的存在性加以分类讨论， 2.利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系， l1:A1x+B1y+C1=0,2:Ax+B2y+C2=0, 11l2台A1B2B1A20,且41C2CA20或邮1C2B2C10. l1⊥l2台A1A2B1B20. 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 问题情境 直线十y一2=0与直线x一y=0的位置关系是什么？ 垂足的坐标能否求出？如何求？ (1)己知一条直线的方程如何判断一个点是否在直线上？ (2)已知l1:2x十3y一7=0,2：5x一y一9=0，在同一坐标系中画出两直线， 并判断下列各点分别在哪条直线上？ A(1,-4),B(2,1),C(5,-1) B 3)由题(2)可以看出点B与直线1,2有什么关系？ (4)请试着总结求两条直线交点的一般方法 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学建构 两条直线的交点 Ax+Bw+C1=0 P(xo,yo) P(xo,yo)< Axx+B2y+C2=0 X 方程组的解就是两条直线的交点的坐标. 己知直线x十y一2=0与x一y=0垂直，求垂足的坐标. 圆凰高中数学教学参考书配套数学软件 数学应用 例1．解下列方程组，并分别在同一坐标系中画出每一方程组中的两 条直线，观察它们的位置关系． (4x+2y+4=0 (2x-y=7[2x-6y+4=0 (3)x=-2x+3 013x+2y-7=0(2)1a-12y+8=0 y↑有且只有一个解有无数多个解无解 2x-y=7y↑ 3x+2y-7=0重合！ 4x+2y+4=0 1相交！交点坐标为(3，-1)平行！ 想一想两直线的位置关系和方程组的解之间有什么联系? 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学建构 两条直线的位置与相应方程组的解的个数之间的关系. 设两直线的方程为l1:Ax十B十C1=0: l2:Ax+B2+C2=0. Ax+B+C1=0, 方程组 的解的组数. Azx+B2y+C2=0 (无数组解、惟一组解、无解)与两直线的 (重合、 相麦、平行)对应. a 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学应用 例2.己知三条直线l1:3x-y十2=0,2：2x十y+3=0,3:mx十y=0 不能构成三角形，求实数m的取值范围. 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学应用 例3.直线经过原点，且经过另两条直线2x十3y十8=0，x一y一1=0的交点， 求直线的方程. 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学应用 当实数取不同实数时，方程2x十3y十8十x一y一1)=0表示什么图 形？它们有什么共同的特点？ 过两直线l1:Ax十By+C1=0,2:Ax十By+C2=0交点的直线系 方程为：(Ax+Bw+C1)十(Ax+B2y+C2)=0(不含2)： 求证：不论取什么实数，直线(2m一1)x+(m+3y-(m一11)=0都经 过一个定点，并求出这个定点的坐标. 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 数学应用 (1)经过两直线3x+y一5=0与2x一3y+4=0的交点，且在两坐标轴上的截 距相等的直线方程为 (2)己知两条直线l1:x十my+6=0,2:(m一2)x+3y+2m=0,求m为何值 时，两条直线：(1)相交；(2)平行；(3)重合.