1.1.5　平面上两点间的距离（同步教学设计）-苏教版高二数学选择性必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

风周高中数学教学参考书配套教学软件教学设计 1.1.5平面上两点间的距离 江苏省宿迁中学李志中 教学目标： 1.理解两点间的距离公式的推导方法： 2.运用两点间的距离公式解决实际问题. 教材分析及教材内容的定位： 本节内容研究两点间的距离公式的推导和应用，让学生体验推导过程，体会 数形结合的优越性，进一步感受数形结合的魅力.在解题中渗透函数和方程思想， 是本节内容的关键. 教学重点： 两点间的距离公式 教学难点： 运用解析法证明平面几何问题. 教学方法： 研究学习法。 教学过程： 一、问题情境 情境问题：已知A(一1,3)，B(3,一2)，C(6,一1)，D2,4),四边形ABCD 是否为平行四边形？ 二、学生活动 1.回顾初中判定四边形为平行四边形的方法，分别尝试用对边平行、对边 相等、对角线互相平分进行判断： 2.小组交流讨论（构造直角三角形，利用勾股定理求解）：让学生感受从初 中所学数轴上两点间的距离求法到两点间的距离求法之间的联系： 3.讨论归纳：总结出两点间的距离公式(d=√x-x)+y-y2)2). 风周高中数学教学参考书配套教学软件教学设计 三、建构数学 1.由学生回忆初中知识并小组研讨提出的问题（考察学生的转化能力和对 已有知识的使用和实践能力)： 2.指导总结两点间的距离公式d=√(x-x)+(y-2)，并从形式上分析 记忆公式： 3,运用两点间的距离公式解决实际问题，在解题中遇到的方程思想和函数 思想及时进行总结，时刻渗透各种数学思想 四、数学运用 1.例题. 例1(1)求（一1,3），(2,5)两点间的距离： (2)若(0,10)，(a,一5)两点间的距离是17，求实数a的值. 例2已知△ABC的顶点坐标为A(一1,5)，B(-2,一1)，C(4,7),求BC 边上的中线AM的长和AM所在直线的方程， 例3已知△4BC是直角三角形，斜边BC的中点为M,建立适当的坐标系， 证明：AM=BC 2 2.练习. (1)已知(a,0)到(5,12)的距离为13，则a= (2)若x轴上的点M到原点及到点(5，一3)的距离相等，则M的坐标为 (3)已知点A(-1,2),B(2,V7),在x轴上求一点P,使PA=PB. (4)已知平行四边形ABCD的三个顶点分别是A(1,2),B(一1,3)， C(一3，一1)，求第四个顶点D的坐标 五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： 1.两点间的距离公式d=V(x-x)2+(y-2)2; 2.两点间的距离公式的应用（方程思想在解题中的应用）； 3.数形结合思想的使用.