第7章 平面图形的认识（二）复习教案2022-2023学年苏科版七年级数学下册

授课日期

组组长签字

授课类型

T

C

T

星级

★★★

★★★

★★★★

教学目的

1. 区别平行线的判定与性质，并能灵活运用；

2. 了解图形平移的概念及性质；

3. 熟练掌握三角形的三边关系及内角和定理，并能灵活应用；

4、掌握多边形的内角和公式与外角和定理．

重点难点

1.掌握平行线的性质。

2.掌握多边形的内角和定理和外角和定理。

教学内容

【高清课堂：从算式到方程  

一、平行线的判定与性质

1．平行线的判定

判定方法1：同位角相等，两直线平行．

判定方法2：内错角相等，两直线平行．

判定方法3：同旁内角互补，两直线平行．

注意点：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有：

（1）平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行.

（2）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）.

（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.

（4）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

2．平行线的性质

性质1：两直线平行，同位角相等；

性质2：两直线平行，内错角相等；

性质3：两直线平行，同旁内角互补.

注意点：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有：

（1）若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点．

（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直．

典型例题

【例1】如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3=　   　°．

【变式】如图，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，那么CD∥FG吗？并说明理由.

【例2】如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

【例3】如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）

【变式1】已知直线AB∥CD，当点E在直线AB与CD之间时，有∠BED＝∠ABE+∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是(   ).

A．∠BED＝∠ABE+∠CDE或∠BED＝∠ABE-∠CDE

 B．∠BED＝∠ABE-∠CDE

 C．∠BED＝∠CDE-∠ABE或∠BED＝∠ABE-∠CDE

 D．∠BED＝∠CDE-∠ABE

【答案】C  （提示：过点E作EF∥AB）

【变式2】如图，两直线AB、CD平行，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝        .

【例4】如图，已知CD∥EF，∠1＋∠2＝∠ABC，求证：AB∥GF.

【变式1】如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．

【变式2】如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论不正确的有（     ）．

A.      B. ∠AEC＝148°   C. ∠BGE＝64°      D. ∠BFD＝116°

二、图形的平移

1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．

注意点：决定平移的两个要素：（1）平移的方向；（2）平移的距离．

2.平移的性质：

 (1)图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置．

（2）图形平移后，对应点的连线平行或在同一直线上且相等．

 (3)图形经过平移，对应线段互相平行或在同一条直线上且相等，对应角相等．

典型例题

【例5】如图(1)，线段AB经过平移有一端点到达点C，画出线段AB平移后的线段CD．