17.1 勾股定理 基础练习题 2022-2023学年人教版八年级下册

17.1勾股定理（基础练习题）-人教版八年级下册 一·选择题 1.如图，边长为1的正方形网格图中，点4，若AC=4,则BC的长为() 3 B A. 2W13 B.√13 c.2W13 D.3W13 3 2.直角三角形两直角边长度为5,12，则斜边上的高() A.6 B.8 C.13 D.60 13 3.意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的， 如图所示，若设图1中空白部分的面积为S1,图2中空白部分的面积为，则下列对S, S2所列等式不正确的是( b 剪开 右边部分 上下翻转 图1 图2 A.S1=a2+b2+2ab B.S2=c2+ab C.S1=S2 D.a24b2=c2 4.如图，在△4BC中，AB=20,BC=7,则点A到BC的距离是() B A.10 B.11 C.12 D.13 5.如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S +S2=9,且AC+BC=10,则AB的长为() C A ⊙ A.6 B.7 C.8 D.√62 6.如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，AB=4,BD=10,则四边形ABCD的面 积是() A B A.60 B.40 C.39 D.36 7.已知：在△4BC中，∠B=45°，AB=2V3,则BC的值() A.只有1个 B.可以有2个 C.可以有3个 D.无数个 8.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2，-2)，B的坐标为(0，-4)，且△4BP为 等腰三角形，则满足条件的点P有() A.8个 B.6个 C.5个 D.4个 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC,AB为边在三角形外部作正方形.若以AC 和BC为边的正方形面积分别为5和3() A 5 3 A.4 B.8 c.2W2 D.34 10.将一副直角三角板如图放置，已知∠B=∠DFE=90°，∠A=30°，点D在线段BC 的延长线上，点F在AC边上，若直角边DF=4√2，则CD的长为() B A.4 B46 C.2W23 D.4W2-2N3 3 二.填空题 11.如图，在△ABC中，AB=AC=12,AD平分∠BAC,且与BC、BD交于点E、点D, 则BC=」 B 12.如图，Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形1、2、S2.如果S2 +S1-S3=18,则阴影都分的面积为 S2 S S3 13.如图，在△4BC中，∠C=90°，已知∠A=∠ABD,CD=1V3,则 I)点D到直线AB的距离是 (2)BC的长度为 A D C B 14.若直角三角形的斜边长为√6，一条直角边长为1，则另一条直角边长为 15.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，若S+S4=100,S=46,则S2= S3\C D SA S2 三.解答题 16.如图，在△4BC中，AD⊥BC于D,BC=9,AD=4 B D 17.如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1，线段AB的位置如图所示，B均为格点， (1)请你在图中确定点C,并连接CA,CB,垂足为A,BC=5: (2)在完成(1)后，请你在图中再确定点D,并连接DC,使DC=3V2,DB=√37 B r-7 18.在Rt△ABC中，两条直角边AB,BC的长c2-10a+25=0. (1)求AC的长. (2)求Rt△4BC的面积 19.如图1，将长为2a+3,宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形（如图2），得到大 小两个正方形， (1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长. (2)当a=3时，该小正方形的面积是多少？ 2a+3 图1 图2 20.图1是一个“有趣“的图形，它是由四个完全一样的直角三角形围成的一个大正方形 ABCD,并且直角三角形的斜边又围成一个小正方形MNQP.已己知每个直角三角形直角边 分别是a,b(a<b) Aa M A a M D b 0 B S P B B 图1 图2 (1)如图1，设中间的小正方形MWQP面积为S,请用两种方法米表示S. (2)如图2，将四个三角形向里面翻折，刚好又能形成一个更小的正方形ABCD, 己知正方形A'BC'D的边长为3，b的值. (3)连结BD,若BD'∥AD,请问∠DN是多少度？请说明理由