11.2 余弦定理（1）（同步课件）-苏教版高一数学必修第二册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 高中数学 11.2余弦定理(1) 姓名：朱锦萍 单位：江苏省靖江高级中学 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 复习正弦定理： a b C sin A sin B sin C 探索1 还有其他途径将向量等式数量化吗？ 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 余弦定理 a2 b2 +c2-2bc cos A b2 a2 +c2-2accos B c2 a2+b2-2abcos C 探索2：回顾正弦定理的证明，尝试用其他方法证明余弦定理. 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 余弦定理也可以写成如下形式： cos 4 b2+c2-a2 2bc cos B= 2+a2-b2 2ca cos C= a2+b2-c2 2ab 探索3利用余弦定理可以解决斜三角形中的哪些类型问题？ a 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 利用余弦定理，可以解决以下两类解斜三角形的问题： (1)已知三边，求三个角： (2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角. 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 例1 在△ABC中， (1)已知b=3,c=1,A=60°，求a; (2）已知a=7,b=10,c=6,求最大角的余弦. 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 例2 用余弦定理证明：在△ABC中，当∠C为锐角时， a2+b2>c2;当∠C为钝角时，a2+b2<c2. 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 练习 (1)在△ABC中，已知a=7,b=5,c=3,求A 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 练习 (2)若三条线段的长分别为5,6,7，则用这三条线段() A.能组成直角三角形 B.能组成锐角三角形 C.能组成钝角三角形 D.不能组成三角形 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 练习 3)在△ABC中，已知a2+b2+ab=c2, 试求C的大小.