11.3　余弦定理、正弦定理的应用（2）（配套课件）-苏教版高一数学必修第二册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学 区 11:3 正弦定理、余弦定理的应用 上的任意两个值，且<，则 >0 (2) 已知f四一 •江苏省姜堰第二中学 丁连 根 解儿) )f)<0 / (24高 凤凰高中数学 •情境问题 知识回顾： b (1)正弦定理： c=2R sinA sin B sin C b2+c2-a2 CosA= a2=b2+c2-2bc cos A, 2bc (2)余弦定理： b2=a2+c2-2ac cos B,cos B= 2+0 c2=a2+b2-2abcos C. cosC=a 428-c 2ab 将 凤凰高中数学 •情境问题 (4)三角形中的基本关系式： sin(B+C)=sin A, cos(B+C)=-cos A, B+C A sin =c0s 2 2 B+C A cos =S1n 2 2 凤凰高中数学 ·数学应用 例1如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2, B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形， 问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？ B 凤凰高中数学 ·数学应用 例2如图，有两条相交成60°角的直线XX'、YY',交点是O,甲、乙分别在 OX、OY上，起初甲离O点3千米，乙离O点1千米，后来两人同时用每小时 4千米的速度，甲沿XX方向，乙沿YY'方向步行. (1)起初，两人的距离是多少？ (2)用包含的式子表示1小时后两人的距离： (3)什么时候两人的距离最短？ B A X 凤凰高中数学 •数学应用 练习： 如图，己知∠A为定角，P,Q分别在∠A的两边上，PO为定长. 当P,Q位于什么位置时，△APQ的面积最大？ 0 凤厘高中数学 小结 通过本节学习，要求大家在了解正余弦定理在实际中的应用 的同时，掌握由实际问题向数学问题的转化，并提高解三角形问 题及实际应用题的能力. 凤凰高中数学 单国增函数 上的任意两个值，且，则 >0 谢谢！ 已知f0一3smcc 解=36ine0x+cu= f)f)<0 T6s76o. n24高 =24