安徽省滁州市定远县私立中学2022-2023学年九年级下学期2月摸底检测数学试题

中考必刷卷·2023年名校内部卷一 数学（试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年11月，受主要原油加工企业停产检修因素影响，我省原油加工量仅58000吨，这里“58000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是四个水平放置的几何体，则其中主视图与俯视图形状相同的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，，垂足为A．若，则（ ） A. B. C. D. 6. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 7. 我们知道：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．下表中列出了弹簧秤中弹簧的长度与所挂物体的质量的部分对应值，则这个弹簧不挂物体时弹簧的长度为（ ） 物体质量 5 10 15 20 弹簧的长度 12.5 15 175 20 A B. C. D. 8. 为了解某班学生课外阅读情况，调查所有学生课外阅读的时间，其中表示（包含前者，不包含后者，下同），表示，表示，表示，表示及以上，并根据调查结果制成下面的条形统计图，若根据条形统计图中的数据制作扇形统计图，则表示部分的扇形圆心角的度数是（ ） A B. C. D. 9. 已知二次函数和一次函数，则这两个函数在同一个平面直角坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 已知中，，，点P是所在平面上的一点，若，则线段CP长的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 函数中，自变量的取值范围是___ ； 12. 因式分解：________． 13. 如图，直线AB与双曲线在第一象限交于点A，与双曲线在第二象限交于点B，与y轴交于点C，若，且的面积为8，则k的值为______． 14. 如图，矩形纸片中，，，点，分别在边，上，将矩形纸片沿折叠，点，的对应点分别为点，． （1）若点在矩形内部，的延长线交边于点，已知，则______； （2）若点恰好与点重合，则折痕的长是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点和点O均在网格线的交点上． （1）以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到，请画出． （2）将向右平移4个单位，得到，请画出． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？ 18. 观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：；； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：_________________； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图是王叔承包的地块，已知四边形中，米，，，，求这块土地的面积（精确到1平方米）（参考数据：，，，，） 20. 如图，是的直径，是的切线，切点为，过点的直线与相交于点． （1）若平分，求证：； （2）若，，求的直径． 六、（本题满分12分） 21. 鉴于新冠病毒奥密克戎毒株的特性和我国疫情防控的实际情况，2022年12月初，国家决定逐步放开疫情管控．为了解居民对国家疫情防控政策的了解情况，随机抽取了部分居民进行调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表： 等级 频数 频率 根据图表信息，回答下列问题： （1）这次抽查的居民人数是______人；表中______；______；______； （2）补全频数分布直方图： （3）若A等次的居民有甲、乙、丙、丁4人，社区将从这4人中随机选出2人参加疫情防控政策的宣传工作．请通过列表或画树状图的方法，求甲、乙两人至少有1人被选中的概率． 七、（本题满分12分） 22. 四边形中，，对角线相交于点E． （1）