第二十四章 圆 综合素质评价 2022—2023学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆综合素质评价 一、选择题（每题3分，共30分） 1.已知OP=5,⊙0的半径为5，则点P在() A.⊙O上B.⊙O内C.⊙O外D.圆心上 2.如图，在⊙O中，点A在上，且∠BAC=65°，则∠BOC的度数为() A.110°B.130°C.150°D.160 B02 (第2题) (第3题) (第4题) 3.【2022·遂宁】如图，圆锥底面圆半径为7cm,高为24cm,则它侧面展开图的 面积是() A.175元3cm2B.175r2cm2C.175πcm2D.350元cm2 4.如图，四边形ABCD内接于⊙O,点P为边AD上任意一点（点P不与点A,D 重合)，连接CP.若∠B=120°，则∠APC的度数可能为() A.30°B.45°C.50°D.659 5.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，CD⊥AB于点E,则下列结论中不 成立的是() A.∠A=∠D B.=一 C.∠ACB=90°D.∠COB=3∠D 0 (第5题) (第7题) (第8题) 6.同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长之比为() A.3:4B.3:2C.2:3D.1:2 7.【2022鄂尔多斯】实验学校的花坛形状如图所示，其中，等圆⊙O1与⊙O2的 半径为3米，且⊙O1经过⊙O2的圆心O2,已知实线部分为此花坛的周长，则 花坛的周长为() A.4π米B.6π米C.8π米D.12π米 8.【2023·天津中学月考】如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A (8,0),与y轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M到坐标原点O 的距离是() A.10B.82C.413D.241 9.【母题：教材P1s习题T14】如图，△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,AC分别 相切于点D,E,F,连接OE,OF,∠C=90°，AC=6,BC=8,则阴影部分 的面积为() A.2-12元B.4-12元C.4-元D.1-14元 (第9题) (第10题) 10.如图，直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙A与直 线：y=512x只有一个公共点时，点A的坐标为() A.(-12,0)B.(-13,0)C.(±12,0)D.(±13,0) 二、填空题（每题3分，共24分） 11.如图，在⊙0中，一=，∠A=40°，则∠B= 40 01 B (第11题) (第12题) (第13题) 12.如图，在直径为10cm的⊙O中，弦AB=8cm,OC LAB于点C,则OC等 于 cm. 13.【2022连云港】如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点.连 接BC,与⊙O交于点D,连接OD若∠AOD=82°，则∠C= 14.【母题：教材P1o1习题T6】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC =70°，PA,PC是⊙O的切线，∠P= 270G (第14题) (第15题) (第16题) (第18题) 15.如图，已知一块圆心角为270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝 忽略不计)，圆锥底面圆的直径为60cm,则这块扇形铁皮的半径是 16.【2022·常州】如图，△ABC是⊙O的内接三角形.若∠ABC=45°，AC=2, 则⊙O的半径是 17.点P是非圆上一点，若点P到⊙O上的点的最小距离是4cm,最大距离是9 cm,则⊙O的半径是 18.【2023济南外国语中学模拟】如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O 的半径等于2，则图中阴影部分的面积是 三、解答题(19一21题每题10分，其余每题12分，共66分) 19.如图，已知正六边形ABCDEF内接于⊙O,且边长为4. (1)求该正六边形的半径、边心距和中心角： (2)求该正六边形的外接圆的周长和面积. 20.如图，已知AB是⊙O的直径，∠ACD是所对的圆周角，∠ACD=30° (1)求∠DAB的度数： (2)过点D作DE⊥AB,垂足为E,DE的延长线交⊙O于点F,若AB=4,求DF 的长 D B 21.【2022济南】已知：如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C,交AB 延长线于点D,连接AC,BC,∠D=30°，CE平分∠ACB交⊙O于点E,过 点B作BF⊥CE,垂足为点F (I)求证：CA=CD: (2)若AB=12,求线段BF的长. B 22.【2022淮安】如图，△4BC是⊙O的内接三角形，∠ACB=60°，AD经过圆 心O交⊙O于点E,连接BD,∠ADB=30° (1)判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若AB=43,求图中阴影部分的面积. 0 23.【2023·武汉六中上智中学模拟】如图，在平面直角坐标系中，点O'的坐标为 (一2,0)，⊙O与x轴相交于原点O和点A,B,C两点的坐标分别为(0，b), (1,0). (①)当b=3时，求经