综合测试 排列组合常见题型-2022-2023学年高二数学学科素养能力培优竞赛试题精选专练

令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 高二排列组合常见题型素质能力提高竞赛综合测试 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1.给图中A,B,C,D,E,F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色若有4 种颜色可供选择，则共有()种不同的染色方案 A.96 B.144 C.240 D.360 2.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是() A.257 B.336 C.343 D.384 3,现有语文、数学、外语、物理、化学、生物各一本，均分给3个人，其中数学和物理不分给同一个人， 则不同的分配方法有() A.36 B.54 C.72 D.84 4.若从甲、乙2名女志愿者和6名男志愿者中选出正组长1人，副组长1人，普通组员2人到北京冬奥会花 样滑冰场馆服务，且要求女志愿者甲不能做正组长，女志愿者乙不能做普通组员，则不同的选法种数为() A.210 B.390 C.555 D.660 5,一个国际象棋棋盘（由8×8个方格组成），其中有一个小方格因破损而被剪去（破损位置不确定）.“L”形 骨牌由三个相邻的小方格组成，如图所示现要将这个破损的棋盘剪成数个工”形骨牌，则〔) “L”行骨牌 国际象棋棋盘 A.至多能剪成19块L"形骨牌 B.至多能剪成20块L"形骨牌 C.一定能剪成21块L”形骨牌 D.前三个答案都不对 6.学校决定把12个参观航天航空博物馆的名额给二(1)、二(2)、二(3)、二(4)四个班级.要求每个 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 班分得的名额不比班级序号少：即二(1)班至少1个名额，二(2)班至少2个名额，·，则分配方案有() A.10种 B.6种 C.165种 D.495种 7.现安排甲乙丙丁戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，要求甲不当语文科 代表，乙不当数学科代表，若丙当物理科代表则丁必须当化学科代表，则不同的选法共有多少种 A.53 B.67 C.85 D.91 8.小林同学喜欢吃4种坚果：核桃、腰果、杏仁，榛子，他有5种颜色的每日坚果”袋每个袋子中至少装1 种坚果，至多装4种坚果.小林同学希望五个袋子中所装坚果种类各不相同，且每一种坚果在袋子中出现的 总次数均为偶数，那么不同的方案数为() A.20160 B.20220 C.20280 D.20340 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部 选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9,下列命题中，正确的命题是() A.长时间玩手机可能影响视力，据调查，某校学生大约40%的人近视，而该校大约有20%的学生每天玩手 机超过1，这些人的近视率约为50%.现从每天玩手机不超过1h的学生中任意调查一名学生，则他近视的 餐率为会 B.在三位数中，形如“aba(b<a)"的数叫做“对称凹数”，如：212,434，，则在所有三位数中共有37 个对称四数 C.北京2022年冬奥会即将开幕，北京某大学5名同学报名到甲.乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1 个场馆，每个场馆至少安排1名志愿者，则不同的安排方法共有150种 D.用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且比1000大的四位奇数共有36个 10.2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩，有着可爱的外表和丰富的寓意，现有5个不同造型的冰墩墩”，则 下面正确的是() A.把这5个“冰墩墩”装入3个不同的盒内，共有129种不同的装法 B.从这5个“冰墩墩”中选出3个分别送给3位志愿者，每人1个，共有60种没选法 C.从这5个“冰墩墩“中随机取出3个，共有10种不同的取法 D,把这5个“冰墩墩”装入3个不同的盒内，每盒至少装一个球，共有150种不同的装法 11.生命在于运动，小兰给自己制定了周一到周六的运动计划，这六天每天安排一项运动，其中有两天练 习瑜伽，另外四天的运动项目互不相同，且运动项目为跑步、爬山、打羽毛球和跳绳.() A.若瑜伽被安排在周一和周六，则共有48种不同的安排方法 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 令学利网 李科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B.若周二和周五至少有一天安排练习瑜伽，则共有216种不同的安排方法 C.若周一不练习瑜伽，周三爬山.则共有36种不同的安排方法 D.若瑜伽不被安排在相邻的两天，则共有240种不同的安排方法 12.如图，用4种不同的颜色，对四边形中的