9.2.2　向量的数乘（2）（配套课件）-苏教版高一数学必修第二册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学 国增函数 上的任意两个值， >0 9.2.2 向量的数乘(2) 已知四一 •江苏省姜堰第二中学丁连 三五二 根 解儿) 2 f)》<0 2oin22 / (24高 凤凰高中数学 •情境问题 问题1：上一节中蚂蚁自西向东3秒钟的位移对应的向量为3， 记b=3a,b与a共线吗？ a 0 A 凤凰高中数学 •情境问题 问题2： 如果有一个实数2，使b=1a(a≠0)，那么 b与a共线吗？ 问题3：如果a与b是共线向量，那么是否存在一个实数， 使b=a? 属厘高中数学， 数学建构 向量共线定理： 如果有一个实数λ，使b=2a（a≠0），那么b与a是共 线向量； 反之，如果b与a（a≠0）是共线向量，那么有且只有 一个实数2，使b=λa。 凤凰高中数学 ·数学建构 问题4：为什么要求a是非零的？b可以为0吗？ 问题5：能不能完善定理证明？ 凤凰高中数学 •数学应用 例1如图，D,E分别△ABC为的边AB和AC中点，求 证：BC与DE共线，并将DE用BC线性表示. C E B D A 凤凰高中数学 •数学应用 例2判断下列各题中的向量α与向量b是否共线： 2 1)a=4e,-e,b=e -e2 10 (2)a=e1+e,b=2e-2e,且e,e不共线. 凤凰高中数学 ·数学应用 例3如图，△ABC中，C为直线AB上一点，AC=CB(1≠-1)， 求证： 0c= OA+OB 1+入 B 凤凰高中数￥以 小结 1.两个向量共线的含义： 2.两个向量共线（平行）的充要条件； 3.能判断两个向量共线. 凤凰高中数学 单国增函数 上的任意两个值，且，则 >0 谢谢！ 已知f0一3smcc 解=36ine0x+cu= f)f)<0 T6s76o. n24高 =24