9.2.2　向量的数乘（1）（配套课件）-苏教版高一数学必修第二册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学 上的任意两个值， >0 9.2.2向量的数乘(1) 已知一 •江苏省姜堰第二中学丁连 根 解儿) f)》<0 / (24高 i2X4其 凤星高中数学 •情境问题 一条细绳横贯东西，一只蚂蚁在细绳上做匀速直线运动，若蚂蚁 从O点向东方向一秒钟的位移对应的向量为a. a A 属厘高中数学， 数学建构 口在图中作出同一方向上3秒钟的位移对应的向 量， 你能式子表示吗? 口学生讨论3a是何种运算?3a是数量还是向量? 口蚂蚁向西3秒钟的位移对应的向量又怎样表示? 那a的大小和方向又如何确定?—— 凤凰高中数学 •数学建构 般地，实数与向量a的积是一个向量，记作a,它的长度与 方向规定如下： (1)al=llal; (2)当2>0时，1a的方向与a的方向相同： 当<0时，a的方向与a的方向相反： 当=0时，a=0. 实数与向量α相乘，叫做向量的数乘， 向量的数乘与向量的加法、减法统称为向量的线性运算， 凤凰高中数学 ·数学建构 ☐当=0时，1a=0:若a=0,1≠0会有1a=0吗？ 口实数有哪些运算律？能不能结合实数的运算律去探 求向量数乘的运算律？ ▣1.（μa)=(2μ）a; ☐2.(2+4)a=a+4a: ☐3.(a+b)=元a+1b. 属厘高中数学， 数学应用 例I已知向量a和向量b，求作向量-2.5a和向量2a-3b． 凤凰高中数学 •数学应用 例2计算： (1)3(a-b)-2(a+2b); (2)2(2a+6b-3c)-3(-3a+4b-2c). 凤凰高中数学以 小结 1.向量的数乘的定义： 2.向量的数乘的几何意义： 3.向量的数乘的运算律. 凤凰高中数学 单国增函数 上的任意两个值，且，则 >0 谢谢！ 已知f0一3smcc 解=36ine0x+cu= f)f)<0 T6s76o. n24高 =24