9.2.1　向量的加法（同步教学设计）-苏教版高一数学必修第二册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

风周高中数学教学参考书配套教学软件教学设计 9.2.1向量的加法 姜堰市溱潼中学沈春祥 教学目标： 1.理解向量的加法含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作 出两个向量的和向量：掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量运算 2.学生在经历向量加法法则的探究和应用过程中，体会数形结合、分类讨 论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应 用意识， 教学重点： 向量加法的两个法则及其应用. 教学难点： 对向量加法定义的理解. 教学方法： “问题探究”式。 教学过程： 一、问题情境 1.向量的概念及表示. 2.实数可进行加法运算并有哪些运算律？对向量是否成立？ 3.情境：2003年春节探亲时，由于台湾和祖国大陆之间没有直达航班，某 先生只好从台北(O点)经过香港(A点)，再抵达北京(B). ●B(北京) ● (台北) A(香港)● 二、学生活动 风凰高中数学教学参考书配套教学软件教学设计 1.在图中画出两次位移。这两次位移之和是什么？ 2.用向量分别表示三个位移，你能用怎样的数学式子来表示他们的关系？ (OA+AB=OB) 3,还能发现其他关系？是否有不等关系？（引导得出长度关系） 三、建构数学 1.引导学生抽象概括出向量加法的定义 例1已知向量a,b(如图)，求作向量a+b. 2.总结上面求向量和的方法名称和特点（三角形法则，首尾连接）， 3,类比实数的加法运算律，你能得到向量加法满足怎样的运算律？（交换 律、结合律) 4.你能运用图形来验证你的结论吗？ 教师适当提示如何验证交换律（让学生在同一图中作出a+b与b十a). 5.从上图中你能发现向量加法的另外一种法则？这个法则是怎样描述的？ 用它有限制吗？（平行四边形法则，共起点，不共线的非零向量） 6.请你仿照验证交换律来验证结合律」 并运用它们(1)化简(AB+MB)+BO+OM.(2)解决例2. 例2如图，0为正六边形的中心，作出下列向量： (1)04+OC (2)BC+FE (3)OA+FE 风凰高中数学教学参考书配套教学软件教学设计 7.如何求平面内n(n>3)个向量的和向量？ (oA+44+ds+...+A4 =04) 思考：如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一个封闭折线，那这n个向 量的和是什么？（零向量） 8.你能用向量语言来表示情境中的不等关系？能推广到任意两个向量吗？ (ad-b≤atb≤d+b) 9.规定：+0=0+a=a. 四、数学运用 例3在长江南岸某渡口处，江水以25m/h的速度向东流，渡船的速度为 25m/h,渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？ 课例演练 1,船以25m1h的速度按垂直于河岸的航向航行，江水以12.5m/h的速度向 东流，那么受水流影响，渡船的实际航向如何？ 2.一艘船从A点出发以2、3km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实 际航行的速度的大小为4m/h,求水流的速度. 3.一艘船以5m/h的速度在行驶，同时河水的流速为2m/h,则船的实际 航行速度大小最大是 km/h,最小是 km h. 解决课后练习2,3,4 五、回顾小结 1.向量加法的概念及向量加法的几何意义： 2.熟练掌握向量加法的平行四边形法则、三角形法则和向量加法运算律。 六、作业 课本第72页习题2.2第1,2,3,12(1)题