9.1　向量的概念及表示（同步教学设计）-苏教版高一数学必修第二册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

风周高中数学教学参考书配套教学软件教学设计 91向量的概念及表示 姜堰市溱潼中学徐树旺 教学目标： 1,了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示， 2.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等 概念. 教学重点： 向量概念、相等向量概念、向量几何表示， 教学难点： 向量概念的理解. 教学方法： 自主探究式. 教学过程： 一、问题情境 情境：溱湖湿地公园的湖面上有三个景点O,A,B,如图：一游艇将游客 从景点O送至景点A,半小时后，游艇再将游客从A送至景点B.从景点O到 景点A有一个位移，从景点A送至景点B也有一个位移. 二、学生活动 1.问题 (1)在图中标出两个位移， (2)请说出位移和距离的异同. (3)你能否例举一些具有上述两种特征的例子？ 风凰高中数学教学参考书配套教学软件教学设计 2.思考：阅读课本59~60页，回答下列问题 (1)什么是向量？ (2)怎么表示向量？ (3)什么是向量的模？ (4)有哪些特殊向量？ 三、建构数学 1.向量的概念及表示 (1)向量的定义： (2)向量的表示： 思考1要确定一个向量必须确定什么？要确定一个有向线段必须确定什 么？ 两者有何区别？ (3)向量的大小及表示： (4)零向量： (5)单位向量： 思考2平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是什 么图形？ 2.向量的关系. (1)平行向量 (2)相等向量 (3)共线向量 (4)相反向量 问题： (1)实数可以比较大小，向量能吗？ (2)口ABCD中，写出AB与DC的关系. (3)判断：若AB=DC,则4，B,C,D四点构成平行四边形，对吗？ (4)能找出向量的平行与直线平行的区别吗？ (5)能运用这个区别解决什么问题？ 四、数学运用 风凰高中数学教学参考书配套教学软件教学设计 例1已知O为正六边形ABCDEF的中心，如图，所标出的向量中： (1)试找出与FE共线的向量： (2)确定与FE相等的向量； (3)OA与BC向量相等吗？ B 概念辨析（判断)： (1)模相等的两个平行向量是相等的向量： (2)若a和b都是单位向量，则a=b: (3)两个相等向量的模相等： ) (4)相等向量一定是共线向量： ( (5)共线向量一定是相等向量： ( (6)任一向量与它的相反向量不相等： (7)设O是正△ABC的中心，则向量AO,BO,CO是模相等向量；() (8)若a与b共线，b与c共线，则a与c也共线， () 例2如图，在4X5的方格纸中有一个向量AB,分别以图中的格点为起点 和终点作向量，其中与AB相等的向量有多少个？与AB长度相等的共线向量有 多少个(AB除外)？ 练习写出图中所示各向量的长度（小正方形的边 长为1). E A 五、回顾小结 风凰高中数学教学参考书配套教学软件教学设计 1.向量的概念：既有大小又有方向的量称为向量. 2.向量的表示方法：常用一条有向线段来表示. 3.两种特殊的向量：零向量单位向量」 4.向量间关系：平行向量（共线向量） 相等向量相反向量 六、作业 课本第61~62页习题2.1第1,3,8题.