8.1基本立体图形同步练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

《第一节基本立体图形》同步练习 一、基础巩固 知识点1多面体及其结构特征 1.下列关于棱柱的命题中，真命题的个数是() ①同一棱柱的侧棱平行且相等： ②一个棱柱至少有5个面： ③当棱柱的底面是正多边形时，该棱柱一定是正棱柱： ④有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 A.1 B.2 C.3 D.4 2.(多选)下列说法中，正确的是() A.棱锥的各个侧面都是三角形 B.四面体的任何…个面都可以作为棱锥的底面 C.底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 D.有一个面是多边形，其余各面是三角形的空间图形是棱锥 3.(多选)[2022重庆市江津中学开学考试]棱台具备的特点是() A.所有的侧面不存在两个面互相平行 B.侧面都是等腰梯形 C.侧棱长都相等 D.侧棱延长后都交于一点 4.(多选)[2022山东省泰安第一中学高一下期中]下列说法正确的是() A.多面体至少有四个面 B.平行六面体六个面都是平行四边形 C.长方体、正方体都是正四棱柱 D.正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 5.已知集合fxx为正四棱柱}，P={xx为直平行六面体}，作{xx为长方体}，Q{xx 为正方体，则这四个集合之间的关系是() A.PENMQ B.P军EQ C.Q年军EP D.QSNSMSP 6.(多选)用一个平面去截三棱锥，截面的形状可能是() A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 7.[2022江苏省江阴高级中学高一月考]试从正方体ABCD-A B C D的八个顶点中任取若 干个点，连接后构成以下空间几何体，画图并用适当的符号表示出来. (1)只有一个面是等边三角形的三棱锥： (2)四个面都是等边三角形的三棱锥， 知识点2旋转体及其结构特征 8.(多选)下列关于圆柱的说法中，正确的是() A.圆柱的母线长与圆柱的底面圆半径不可能相等 B.用平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是与底面全等的圆面 C.用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个圆面 D.以矩形的一组对边中点的连线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转180°而形成的面 所围成的几何体是圆柱 9.下列说法中正确的是() A.所有几何体的表面都能展开成平面图形 B.圆台的轴截面是等腰梯形 C.过圆锥顶点的截面中，轴截面面积最大 D.连接圆柱的上、下底面圆周上任意两点的线段是圆柱的母线 10.(多选)[2022河北省保定市第二十八中学高一下月考]下列说法错误的是() A.圆锥的底面是圆面，侧面是曲面 B.用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥 C.一个物体上、下两个面是相同的圆面，那么它一定是一个圆柱 D.圆台的任意两条母线的延长线可能相交也可能不相交 知识点3组合体及其结构特征 11.(多选)[2022江苏徐州高一下学情调研]对如图中的组合体的结构特征有以下几种说 法，其中说法正确的是() A.由一个长方体制去一个四棱柱构成 B.由一个长方体与两个四棱柱组合而成 C.由一个长方体挖去一个四棱台构成 D.由一个长方体与两个四棱台组合而成 12.将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括() A.一个圆台、两个圆锥 B.两个圆台、一个圆柱 C.两个圆柱、一个圆台 D.一个圆柱、两个圆锥 13.如图所示的阴影部分图形绕旋转轴（虚线）旋转一周，形成的几何体为() A.一个球 B.一个球挖去一个圆柱 C.一个圆柱 D.一个球挖去一个长方体 14.(多选)[2022山东泰安高一期中]如图，长方体ABCD-A1BCD被一个平面截成两个几 何体，其中EF∥BC∥BC,则( D A.几何体ABCD-A1EFD是一个六面体 B.几何体ABCD-A EFD是一个四棱台 C.几何体AAEB-DDFC是一个四棱柱 D.几何体BB E-CC F是一个三棱柱 15.[2022山西太原高一下期中]下列平面图形中，通过围绕直线旋转可得到如图所示几 何体的是() 二、能力提升 1.[2022福建南安侨光中学高一期末]如图所示是一个正方体，它的展开图可能是下面四 个展开图中的() 6 6 C D 2.第24届冬奥会在中国北京举行.单板滑雪的U形场地可近似看为圆柱体的一部分（如 图)，若一名运动员从顶端A点滑行到另一顶端B点，则滑行的最短距离约为（注：si3 ≈青，sin37°≈号)(） -120m 16m 4 m A i.粤2+1202mB.Vg+1202 C.V)+1202D.V()+1202 3.(多选)[2022广东汕头林百欣中学高一下期中门如图，M,N分别为正方体中所在棱的中 点，过M,V两点作正方体的截面，则截面的形状可能为() A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 4.[2022陕西西安西北工业大学附属中学月考]碳60(C)是一种非金属单质，它是由60 个碳原子构成的分子，形似