5.3.1平行线的性质同步练习 2022-2023学年人教版数学 七年级下册

5.3.1平行线的性质 一、选择题。 1、下列语句是假命题的有() A.同角的余角相等 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.同位角相等 D.同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 2、如图，已知直线AB//CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°，则∠C的度数为(). E D A.150° B.130 C.120° D.100 3、如图，CDIAB,BC平分∠ACD,CF平分∠ACG,∠BAC=50°，∠I=∠2，则下列结论：① CB1CF,②∠1=65°，③∠ACE=2∠4，④∠3=2∠4.其中正确的是() F 3 G A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 4.2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐弯后的速滑方向与 原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是() A.第一次向左拐52°，第二次向右拐52 B.第一次向左拐48°，第二次向左拐48° C.第一次向左拐73°，第二次向右拐107 D.第一次向左拐32°，第二次向左拐148 5.如图，已知AB∥CD,AE平分∠CAB,且交CD于点D,∠C=100°，则∠CDA为() A.110° B.55° C.40° D.35 6.下列说法错误的是() A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补，两直线平行 7.如图，已知a川b,直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=40°，则∠2等于() a 2 A.40 B.50 C.60° D.70 8.如图，AB∥EF,LBCD=90°，探索图中角a,B,Y之间的关系式正确的是() A B C E F A.a+B+y=360°B.+B=y+90° C.a+y=B D.a+B+y=180 9.如图，AE∥CF,∠ACF的平分线CB交AE于点B,G是CF上一点，LGBE的平分线DB交CF于 点D,且BD⊥BC,下列结论：①BC平分LABG;②AC∥BG;③与∠DBE互余的角有2个：④若 ∠4=a,则∠BDF=180-分：其中正确的有《）， E DF A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 10.如图，现有以下条件：①AC⊥AD,AC⊥BC:②∠1=∠2，∠3=∠D:③∠4=∠5；④ ∠BAD+∠B=180°，其中可以得到AD/BC的是() B 4 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 二、填空题。 1.如图，3/b,PA1PB,∠1=35°，则∠2的度数是 A a PO b B 2.如图，已知∠1=∠2=∠3=63°，∠4= 3.如图，直线a∥b,∠1=28°，∠2=50°，则∠3=度，∠3+∠4+∠5=度 -a 30 5X2 4.如图，AB∥CD,LGFC=50°，LAHE=130°，则∠G的度数是一 H B G F D 5.如图，将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CED=46°，那么 ∠BAF的度数为__， 三、解答题。 1、请根据题目中的逻辑关系填空： 已知：如图，∠1+∠AFE=180°，∠A=∠2，求证：∠A=∠C+∠AFC A—B E———F 证明：∵∠1+∠AFE=180° _：co∥BP(—_①_—__） ∵∠A=∠2 ∴—_②——（———③__） ∴AB∥CD∥EF． ∴∠A=__—④―﹐∠C-—⑥_， （________⑥____） ∵∠AFE=∠EFC+∠AFC﹐ ∴_⑦—____．（等量代换〉 2、如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数。 F-—B 3、写出命题“有两角互余的三角形是直角三角形”的逆命题并证明。 4、感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D=∠BED 证明：过点E作直线EF∥CD， ︰∠2=___，（） :AB∥CD(已知)，EF∥CD :∥EF, :∠B∠1，( ) :∠1+∠2=∠BE0D, :∠B+∠D∠BED,() 方法与实践：如图②，直线AB∥CD.若∠D53°，∠B22°，则∠E度. D 图① 图② 5.如图，已知∠1=∠BDC,∠2十∠3=180°， (1)求证：AD/CE: (②)若DA平分∠BDC,CE⊥AE于点E,∠1=64°，试求∠RAB的度数. 3 B D