5.3.1平行线的性质同步精练2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3.1平行线的性质同步精练 一、单选题 1.将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是() 04 A.∠1=∠2 B.∠2+∠4=90° C.∠1=∠3 D.∠4+∠5=180 2.直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58，∠3=70°那么∠4等于 () A.58 B.70° C.110° D.116 3.将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是() A.30° B.45 C.60° D.65 4.将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2=55°，则∠1的度数为 () A.45° B.550 C.25 D.350 5,如图，直线ab,∠1=60°，则∠2=() A.30° B.60° C.45° D.120° 6.如图，AB和CD相交于点O,则下列结论正确的是() 3>D 1X02 O 5>B A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠4 D.∠1=∠5 7、下列命题：①真命趣都是定理：②垂直于同一条直线的两条直线平行；③三角形的三条高线交于一 点；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等：⑤全等三角形对应边上的高相等：⑥三角形中至少 有一个角不小于60°.是真命题的有()个 A.2 B.3 C.4 D.5 8、如图，直线AB,CD被BC所截，若ABCD,∠1=45°，∠2=35，则∠3=() 03 A.80° B.70° C.60° D.90° 9、如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判断ABIICD的是() D 3 54 5 B E A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=LABC D.∠A+∠ADC=180° 10.如图，直线k∥1，∠3-∠2=∠2-∠1=d>0．其中∠3<90°，∠1=40°，则∠4的最大整数值是 A.108°B.110°C.114°D.115° 二、填空题 1.如图，将直角三角板ABC与直尺贴在一起，使三角板ABC的直角顶点C（∠ACB=90^°）在直尺的一边 上，若∠1=62°，则∠2的度数等于 2、已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一个角的度数是 3、如图，已知ABDE，∠ABC=76，∠CDE=150^∘，则∠BCD的度数为_ D_Eⅱ 4、如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG/CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为 ____度(用关于α的代数式表示）． 5、一副三角板按图1的形式摆放，把含45∘角的三角板固定，含30∘角的三角板绕直角顶点逆时针旋转， 设旋转的角度为α（0^∘<α<180^∘）．在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时，α的度数为 > （图1）（图2） 6.一大门的栏杆如图所示，杆BA垂直于地面AE于A,杆CD平行于地面AE,己知AB=1.2米，BC=2.4米， ∠BCD=150°，则此时杆CD到地面AE的距离是 米。 C D B A 三、解答题： 1.如图，AD∥BC,∠BAD的平分线交CD于点F,交BC的延长线于点E,∠B+∠BCD=180°，求证： ∠CFE=∠E. A D F B E C 请将下面的证明过程补充完整： 证明：ADII BC(已知)， ÷∠2=∠E,(① AE平分∠BAD, ② (角平分线的定义) ∠1=∠E.(③ :∠B+∠BCD=180°（已知）， ∴④ (⑤ :∠1=∠CFE,(两直线平行，同位角相等) “∠CFE=LE,(等量代换) 2.阅读下面内容，并解答问题， 已知：如图I,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交 于点G. 图1 图3 (1)求证：EG⊥FG: (2)填空，并从下列①、②两题中任选一题说明理由.我选择题. ①在图1的基础上，分别作LBEG的平分线与∠DFG的平分线交于点M,得到图2，则∠EMF的度数 为一 ②如图3，AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,点O在直线AB,CD之间，且在直线EF右 侧，∠BEO的平分线与LDFO的平分线交于点P,则∠EOF与∠EPF满足的数量关系为一 3.(1)如图，己知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数. (②)一艘船从0处出发沿北偏东60°方向行驶至A,然后向正东方向行驶至C后又改变航向，朝与出发时 相反的方向行驶至B请画出该船的航线示意图，并求∠ACB的度数。